Kako izračunati sisteme jermenic

S pomočjo Newtonovih zakonov gibanja lahko izračunate silo in delovanje sistemov jermenic. Drugi zakon deluje s silo in pospeševanjem; tretji zakon prikazuje smer sil in kako sila napetosti uravnoteži silo gravitacije.

Škripec je nameščeno vrtljivo kolo, ki ima ukrivljen konveksen rob z vrvjo, jermenom ali verigo, ki se lahko premika vzdolž obroča kolesa, da spremeni smer vlečne sile. Spreminja ali zmanjšuje napor, potreben za premikanje težkih predmetov, kot so avtomobilski motorji in dvigala. Osnovni sistem jermenic ima na enem koncu povezan predmet, medtem ko nadzorna sila, na primer iz človekovih mišic ali motorja, vleče z drugega konca. Sistem jermenic Atwood ima oba konca vrvi jermenice povezana s predmeti. Če imata predmeti enako težo, se jermenica ne bo premaknila; majhno vlečno vozilo na obeh straneh pa jih bo premaknilo v eno ali drugo smer. Če so obremenitve drugačne, bo težja pospešila, manjša pa pospešila.

Newtonov drugi zakon, F (sila) = M (masa) x A (pospešek) predpostavlja, da jermenica nima trenja, vi pa ignorirate maso jermenice. Tretji Newtonov zakon pravi, da je za vsako dejanje enaka in nasprotna reakcija, torej celotna sila sistema F bo enaka sili v vrvi ali T (napetost) + G (sila teže), ki vleče obremenitev. Če v osnovnem sistemu jermenic izvajate silo, večjo od mase, se vaša masa pospeši, zaradi česar je F negativen. Če masa pospeši navzdol, je F pozitiven.

Izračunajte napetost vrvi po naslednji enačbi: T = M x A. Štirje primer, če poskušate najti T v osnovnem sistemu jermenic s pritrjeno maso 9g, ki pospešuje navzgor z 2m / s², potem je T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² ali 18N (newtoni).

Izračunajte silo, ki jo na osnovni sistem jermenic povzroči gravitacija, z uporabo naslednje enačbe: G = M x n (gravitacijski pospešek). Gravitacijski pospešek je konstanta 9,8 m / s². Masa M = 9g, torej G = 9g x 9,8 m / s² = 88,2gm / s² ali 88,2 newtona.

V prvotno enačbo vstavite ravnokar izračunano napetost in gravitacijsko silo: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Sila je negativna, ker predmet v sistemu jermenic pospešuje navzgor. Negativ sile se premakne v raztopino, tako da je F = -106,2N.

Enačbi, F (1) = T (1) - G (1) in F (2) = -T (2) + G (2), predvidevamo, da jermenica nima trenja ali mase. Predpostavlja tudi, da je masa dve večja od mase ena. V nasprotnem primeru zamenjajte enačbe.

Izračunajte napetost na obeh straneh sistema jermenic s pomočjo kalkulatorja, da razrešite naslednje enačbe: T (1) = M (1) x A (1) in T (2) = M (2) x A (2). Na primer, masa prvega predmeta je enaka 3g, masa drugega predmeta je enaka 6g in obe strani vrvi imata enak pospešek 6,6 / s². V tem primeru sta T (1) = 3g x 6,6 / s² = 19,8N in T (2) = 6g x 6,6 / s² = 39,6N.

Izračunajte silo, ki jo na osnovni sistem jermenic povzroči gravitacija, z uporabo naslednje enačbe: G (1) = M (1) x n in G (2) = M (2) x n. Gravitacijski pospešek n je konstanta 9,8 m / s². Če je prva masa M (1) = 3g in druga masa M (2) = 6g, potem je G (1) = 3g x 9,8 m / s² = 29,4N in G (2) = 6g x 9,8 m / s² = 58,8 N.

V prvotne enačbe vstavite napetosti in gravitacijske sile, ki so bile predhodno izračunane za oba predmeta. Za prvi objekt F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, za drugi objekt pa F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Dejstvo, da je sila drugega predmeta večja od prvega in da sila prvega predmeta object is negative kaže, da prvi objekt pospešuje navzgor, medtem ko se drugi objekt premika navzdol.

• Kalkulator
• Teža predmeta ali predmetov, ki se uporabljajo v sistemu jermenic