Grafi gibanja, znani tudi kot kinematične krivulje, so pogost način za diagramiranje gibanja v fiziki. Trije grafi gibanja, ki jih mora poznati dijak fizike, so:
- Položaj vs. čas (xvs.t)
- Hitrost vs. čas (vvs.t)
- Pospešek vs. čas (avs.t)
Vsak od teh grafov pomaga pripovedovati zgodbo o gibanju predmeta. Poleg tega, ko se položaj, hitrost in pospešek predmeta prikažejo v istem časovnem intervalu, se oblike vsakega grafa povežejo na določen in predvidljiv način.
Nastavitev Motion Graphov
Os x na vseh grafih gibanja je vedno čas, merjen v sekundah. Os je tako vedno označenat(s).
Os y na vsakem grafu je označena lega v metrihx(m); hitrost v metrih na sekundo, označenav(gospa); ali pospešek v metrih na sekundo na kvadrat, označena(gospa2)
Nasveti
Pazite se nalepke osi položajax(m) - "x" pomeni premik in ne "os x"!
Grafi gibanja se pogosto (čeprav zagotovo ne vedno) skicirajo, ne da bi graficirali določene točke, namesto da bi pokazali splošno obliko, ki opisuje relativno gibanje predmeta.
Grafi položaja in časa
Položaj predmeta je lahko pozitiven ali negativen, odvisno od referenčnega okvira. Karkoli prikazuje diagram, se mora koordinatna ravnina ujemati.
Poglejmo primer otroka, ki se s kolesom vozi po ravni črti vzhodno in zahodno. Vzhod pokličite v pozitivno smer in zahod v negativno smer.
Tu je graf njene vožnje:
•••Dana Chen | Učenje
Prvih pet sekund njene vožnje (odt= 0 dot= 5), s konstantno hitrostjo se je gibala proti vzhodu. To kaže ravna, naraščajoča črta v pozitivnem kvadrantu grafa položaj-čas. Drug način razmišljanja je, da je njen položajpozitivno povečuje.
V naslednjih treh sekundah (t= 5 dot= 8), se ustavila za počitek. Njen položaj se v tem časovnem obdobju ne spreminja, kar kaže stalna vodoravna črta, zataknjena na +10 m.
Končno dekle na kolesu v zadnjem delu vožnje (t= 8 dot= 15) začne pospeševati nazaj v smeri zahoda. To je označeno s črto, ki ni konstantna (ukrivljena) in vodi v negativni kvadrant grafa. Naklon proge se sčasoma povečuje,v negativni smeri, kar kaže, da se njena hitrost povečuje, saj vsako sekundo prekriva več tal.
Ko prečka os x, je šla mimo mesta, kjer je začela.
Grafikoni hitrosti in časa
Grafi položaja-časa vodijo neposredno do grafov hitrost-čas: Naklon črte položaj-čas prikazuje hitrost predmeta v istem časovnem intervalu. To je smiselno, ker položaj vs. čas je le še en način izreka metrov na sekundo - definicija hitrosti.
V tem primeru je edina razlika v tem, kaj gre na os y.
Razmislite o istem dekletu na svojem kolesu kot v zadnjem delu. Prvih pet sekund vožnje je v petih sekundah prepotovala 10 metrov ali 2 metra na sekundo.
Če želite nato prikazati njeno hitrost v istem časovnem intervalu, poiščite 2 m / s na osi y in prvih pet sekund narišite ravno črto. Ne pozabite, da se njena hitrost ni spremenila, zato je naklon na tem grafu enak nič. (Kar pomeni, da bi moralo biti graf njenega pospeška v tem časovnem intervalu še lažji - nadaljujte z branjem.)
•••Dana Chen | Učenje
Nato se v naslednjih treh sekundah sploh ni premaknila, zato je njena hitrost nenadoma padla na nič. (Realno, da, verjetno se je v več kot trenutku zmanjšala z 2 m / s na 0 m / s. Toda zaradi enostavnosti tukaj upoštevajte, da se je njena hitrost takoj spremenila.)
Če je njena hitrost enaka nič, to pomeni, da bi morala bitibrez krivuljena grafu v tem časovnem intervalu. Z drugimi besedami, krivulja je zdaj neposredno na osi x.
Končno je dekle začelo nabirati hitrost in se vračati domov. Tu postane graf hitrosti zanimiv.
Ob predpostavki, da je imelastalni pospešek- to pomeni, da je vsako sekundo povečala svojo hitrost za enako veliko kot sekundo prej - to pomeni, da se je njena hitrost povečevala s konstantno hitrostjo. Zasuk v tem scenariju je, da tudi onaspremenila smer.
Nasveti
Ne pozabite, negativna hitrostne pomeni upočasnitve(to je negativni pospešek). Pomeni premikanje v negativni smeri!
To skupaj pomeni hitrostno-časovni graf za zadnji odsek njene vožnje (t= 8 dot= 15) mora prikazati aravna črta, kjer njena hitrost negativno narašča.Z drugimi besedami, ravna črta, ki se premika od osi x vt= 8 sekund v diagonali proti spodnji desni strani grafa.
Grafi pospeševalnega časa
Ti so za študente pogosto zapleteni; samo zapomnite si pomen pospeševanja:sprememba hitrosti.
Zaprvih osem sekundnjene vožnje, dekletahitrost se ni spreminjala. (Spet ignoriranje njenega trenutnega premika z 2 m / s na ustavljeno.)
To pomeniprvih osem sekund je bil njen pospešek nič.
Izdelava grafa gibanja za to, kjer je zdaj prikazana os ypospešekv m / s2, je torej precej preprosto:
•••Dana Chen | Učenje
Zdaj se za zadnji del njene vožnje spomnimo, da je bila njena hitrostnarašča s konstantno hitrostjo v negativni smeri. Ker narašča hitrostje pospešek, graf pospeška-časa mora imeti ravno črto v negativnem kvadrantu od osmih sekund naprej.
Več realističnih zemljevidov gibanja
V resničnem svetu pospeševanje pogosto ni stalno. Na grafu pospeška-časa bi to izgledalo kot ukrivljena črta.
Izračun ustreznih grafov položaja-časa in hitrosti-časa, ki ga je treba uporabiti, običajno presega obseg tečaja fizike, ki ne temelji na računih. Od študentov se pričakuje, da ukrivljena črta ni konstantna in da graf označuje aspreminjanje pospeška.
Nasveti
Preizkusite se: Kako bi pregledali vsakega od prejšnjih grafov (položaj-čas, čas-hitrost in čas pospeška), da bi bolj realistično pokazali, kako se dekliško kolo upočasni pred odmorom? Preizkusite, preden nadaljujete!
Grafikon položaja mora biti približno podoben tistemu, ki je bil prej, vendar z ostalimi ostrimi vogali. Enako bi se zgodilo z grafom hitrosti - grobi vogali se zgladijo. Toda poleg tega trenutni skok na grafu hitrosti z 2 m / s na 0 m / s postane gladka, poševna črta z velikim negativnim naklonom namesto navpične črte.
Na grafu pospeška bi se pri približno petih sekundah strma krivulja spustila v negativno območje, preden bi se vrnila na 0, da bi pokazala negativni pospešek, potreben za zaustavitev. In skok, ki se zgodi pri oznaki 8 sekund, namesto da bi bil navpičen, bi se preprosto ukrivil v črto z velikim negativnim naklonom, ki se nato gladko zravna pri -0,5 m / s / s.