Čo sú to matematickí súperi?

Exponentmi v matematike sú zvyčajne horné čísla alebo premenné napísané vedľa iného čísla alebo premennej. Exponentiácia je akákoľvek matematická operácia, pri ktorej sa používajú exponenty. Každá forma exponenta musí spĺňať jedinečné pravidlá, aby mohla byť vyriešená; niektoré exponenciálne formy sú navyše ústredné pre pravidlá a aplikácie v reálnom živote.

Zápis exponenta v matematike je dvojica čísel, symbolov alebo oboje. Číslo, ktoré sa normálne píše, sa nazýva základné číslo, zatiaľ čo číslo v hornom indexe je exponent. Koreňovou formou väčšiny exponentov je číslo vynásobené sebou samým počtom opakovaní exponenta. Napríklad zápis 5 x 5 x 5 je koreňový tvar umocňovania, 5 sa zvyšuje na 3, niekedy sa píše ako 5 ^ 3.

V poradie operácií, PEMDAS, riešenie exponentov je druhého rádu. Exponenty sú vyriešené po dokončení všetkých rovníc v zátvorkách, ale skôr, ako urobíte akékoľvek násobenie a delenie. Komplexné exponenciálne notácie samy osebe fungujú ako rovnice a musia byť vyriešené najskôr pred primárnou rovnicou.

Matematika používa pre niektoré bežné exponenty špecifickú terminológiu. Termín „na druhú“ sa používa pre čísla zdvihnuté na mocninu 2. „Kocky“ sa používa pre čísla zdvihnuté na mocninu 3. Ostatní exponenti majú pre ne osobitné pravidlá. Napríklad číslo zvýšené na 1 je samo o sebe a akékoľvek číslo zvýšené na 0, okrem 0, je vždy 1.

V algebre musia mať obe premenné rovnaký základ a exponent, aby mohli byť pridané alebo odčítané. Napríklad zatiaľ čo x ^ 2 pridané do x ^ 2výsledky na 2x ^ 2, x ^ 2 pridané do x ^ 3 nemožno vyriešiť tak, ako sú. Na vyriešenie týchto typov rovníc je potrebné vypočítať každý exponent, kým nebudú obe premenné v základnej podobe alebo nebudú mať rovnaký exponent.

Ak sa v algebre násobí alebo delí rovnaká premenná s rôznymi exponentmi, exponenti sa sčítajú alebo odčítajú. Napríklad x ^ 2 vynásobené x ^ 2 by sa rovnalo x ^ 4. X ^ 3 delené x ^ 2 by sa rovnalo x ^ 1 alebo jednoducho x. Okrem toho sa exponenciál delí sám, ak má a záporný exponent. Napríklad x ^ -2 by malo za následok 1 delené x ^ 2.

Exponenty boli použité vo viacerých vedeckých aplikáciách. Napríklad polčas rozpadu je exponenciálny zápis, ktorý udáva, koľko rokov má zlúčenina predtým, než dosiahne polovicu svojej životnosti. Používa sa tiež v podnikaní; ceny akcií sa odhadujú pomocou exponenciálnych mier rastu na základe historických údajov. Nakoniec to má tiež dôsledky na každodenný život. Väčšina autoškôl varuje vodičov pred dôsledkami rýchlej jazdy: ak sa rýchlosť vozidla jednoducho zdvojnásobí, brzdná dráha sa obvykle vynásobí exponenciálnym faktorom.