Konverzia rovnice na vrchol môže byť zdĺhavá a vyžaduje si rozsiahly stupeň znalostí algebraického pozadia vrátane závažných tém, ako je faktoring. Vrcholový tvar kvadratickej rovnice je y = a (x - h) ^ 2 + k, kde „x“ a „y“ sú premenné a „a“, „h“ ak sú čísla. V tejto podobe je vrchol označený ako (h, k). Vrchol kvadratickej rovnice je najvyšší alebo najnižší bod jej grafu, ktorý je známy ako parabola.
Zaistite, aby bola vaša rovnica napísaná v štandardnom tvare. Štandardná forma kvadratickej rovnice je y = ax ^ 2 + bx + c, kde „x“ a „y“ sú premenné a „a“, „b“ a „c“ sú celé čísla. Napríklad y = 2x ^ 2 + 8x - 10 je v štandardnom tvare, zatiaľ čo y - 8x = 2x ^ 2 - 10 nie je. V druhej rovnici pridajte 8x na obe strany, aby ste ju dostali do štandardného tvaru, takže y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Konštantu presuňte na ľavú stranu znamienka rovnosti tým, že ju pridáte alebo odčítate. Konštanta je číslo, ktoré nemá pripojenú premennú. V y = 2x ^ 2 + 8x - 10 je konštanta -10. Pretože je záporný, pridajte ho, takže y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Rozdelte „a“, čo je koeficient na druhú. Koeficient je číslo napísané na ľavej strane premennej. V y + 10 = 2x ^ 2 + 8x je koeficient štvorcového člena 2. Rozdelenie na výnosy y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Opíšte rovnicu a ponechajte prázdne miesto na pravej strane rovnice za výrazom „x“, ale pred koncovou zátvorkou. Vydeľte koeficient výrazu „x“ 2. Na y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) vydeľte 4 x 2 a získate 2. Umocnite tento výsledok. V príklade štvorec 2 s hodnotou 4. Toto číslo pred jeho znakom vložte na prázdne miesto. Príklad sa stane y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Vynásobte „a“ číslo, ktoré ste započítali v kroku 3, výsledkom kroku 4. V príklade vynásobte 2 * 4 a získate 8. Pridajte to ku konštante na ľavej strane rovnice. Na y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) pridajte 8 + 10 a vykreslenie y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Faktor kvadratický vnútri zátvoriek, čo je dokonalý štvorec. V prípade y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) sa z faktoringu x ^ 2 + 4x + 4 získajú (x + 2) ^ 2, takže príkladom bude y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Konštantu na ľavej strane rovnice posuňte späť doprava, sčítaním alebo odčítaním. V príklade odčítajte 18 od oboch strán, čím získate y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Rovnica je teraz vo vrcholovom tvare. V y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 a k = -18, takže vrchol je (-2, -18).