Rovnice absolútnej hodnoty a nerovnosti dodávajú algebraickým riešeniam obrat, čo umožňuje, aby riešením bola kladná alebo záporná hodnota čísla. Grafy rovníc a nerovností absolútnych hodnôt sú zložitejšie ako grafy bežných rovníc, pretože musíte súčasne ukazovať pozitívne a negatívne riešenia. Zjednodušte postup rozdelením rovnice alebo nerovnosti na dve samostatné riešenia pred vytvorením grafov.
Izolujte pojem absolútnej hodnoty v rovnici odčítaním akýchkoľvek konštánt a vydelením akýchkoľvek koeficientov na rovnakej strane rovnice. Napríklad na izoláciu absolútneho variabilného člena v rovnici 3 | x - 5 | + 4 = 10, odpočítali by ste 4 z oboch strán rovnice dostaneme 3 | x - 5 | = 6, potom rozdelte obe strany rovnice o 3 a získate | x - 5 | = 2.
Rozdeľte rovnicu na dve samostatné rovnice: prvá s odstráneným termínom absolútnej hodnoty a druhá s odstráneným termínom absolútnej hodnoty a vynásobená -1. V príklade by dve rovnice boli x - 5 = 2 a - (x - 5) = 2.
Izolujte premennú v oboch rovniciach a nájdite dve riešenia rovnice absolútnej hodnoty. Dve riešenia vzorovej rovnice sú x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, teda x = 7) a x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, takže x = 3).
Nakreslite číselnú čiaru s 0 a dvoma bodmi zreteľne označenými (uistite sa, že hodnota bodov sa zvyšuje zľava doprava). V príklade označte na číselnom riadku zľava doprava body -3, 0 a 7. Na dva body, ktoré zodpovedajú riešeniam rovnice v krokoch 3 - 3 a 7, vložte bodku.
Izolujte pojem absolútnej hodnoty v nerovnosti odčítaním akýchkoľvek konštánt a vydelením akýchkoľvek koeficientov na rovnakej strane rovnice. Napríklad v nerovnosti | x + 3 | / 2 <2, znásobíte obe strany číslom 2, aby ste odstránili menovateľa vľavo. Takže | x + 3 | <4.
Rozdeľte rovnicu na dve samostatné rovnice: prvá s odstráneným termínom absolútnej hodnoty a druhá s odstráneným termínom absolútnej hodnoty a vynásobená -1. V príklade by dve nerovnosti boli x + 3 <4 a - (x + 3) <4.
Izolujte premennú v oboch nerovniciach a nájdite dve riešenia nerovnosti absolútnej hodnoty. Dve riešenia predchádzajúceho príkladu sú x <1 a x> -7. (Symbol nerovnosti musíte obrátiť, keď obidve strany nerovnosti vynásobíte zápornou hodnotou: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Nakreslite číselnú čiaru s 0 a dvoma bodmi zreteľne označenými. (Uistite sa, že hodnota bodov stúpa zľava doprava.) V príklade označte na číselnom riadku zľava doprava body -1, 0 a 7. Ak ide o nerovnosť
Nakreslite plné čiary viditeľne silnejšie ako číselná čiara, aby ste zobrazili množinu hodnôt, ktoré môže mať premenná. Ak je to nerovnosť> alebo ≥, urobte jeden riadok predĺžený do záporného nekonečna od menšej z dvoch bodiek a ďalší riadok siahajúci do pozitívneho nekonečna od väčšej z dvoch bodiek. Ak ide o nerovnosť