Polynómy sú často produktom menších polynómových faktorov. Binomické faktory sú polynomické faktory, ktoré majú presne dva členy. Binomické faktory sú zaujímavé, pretože binomie sa dá ľahko vyriešiť a korene binomických faktorov sú rovnaké ako korene polynómu. Faktorovanie polynómu je prvým krokom k nájdeniu jeho koreňov.
Vytvorenie grafu polynómu je dobrým prvým krokom pri hľadaní jeho faktorov. Body, v ktorých grafická krivka prechádza cez os X, sú koreňmi polynómu. Ak krivka pretína os v bode p, potom p je odmocnina polynómu a X - p je faktorom polynómu. Mali by ste skontrolovať faktory, ktoré získate z grafu, pretože je ľahké omylom čítať z grafu. Je tiež ľahké prehliadnuť viac koreňov v grafe.
Kandidátne binomické faktory pre polynóm sa skladajú z kombinácií faktorov prvého a posledného čísla v polynóme. Napríklad 3X ^ 2 - 18X - 15 má ako prvé číslo 3 s faktormi 1 a 3 a ako posledné číslo 15 s faktormi 1, 3, 5 a 15. Kandidátske faktory sú X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3 X - 1, 3 X + 1, 3 X - 3, 3 X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 a 3X + 15.
Ak vyskúšame každý z kandidátskych faktorov, zistíme, že 3X + 3 a X - 5 rozdeľujú 3X ^ 2 - 18X - 15 bezo zvyšku. Takže 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Všimnite si, že 3X + 3 je faktor, ktorý by nám chýbal, keby sme sa spoliehali iba na graf. Krivka by pretínala os X v -1, čo naznačuje, že X - 1 je faktor. Samozrejme, je to tak preto, lebo 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Keď už máte binomické faktory, je ľahké nájsť korene polynómu - korene polynómu sú rovnaké ako korene binomiálov. Napríklad korene 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 nie sú zrejmé, ale ak viete, že 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), koreň 3X + 3 = 0 je X = -1 a koreň X - 5 = 0 je X = 5.