„Hill coefficient“ znie ako pojem, ktorý sa vzťahuje na strmosť známky. V skutočnosti je to termín v biochémii, ktorý sa týka správania sa väzby molekúl, zvyčajne v živých systémoch. Je to bezjednotkové číslo (to znamená, že nemá žiadne merné jednotky ako metre za sekundu alebo stupne na gram), ktoré koreluje skooperatívnosťväzby medzi skúmanými molekulami. Jeho hodnota je určená empiricky, čo znamená, že je odhadnutá alebo odvodená z grafu súvisiacich údajov, a nie použitá na generovanie takýchto údajov.
Inými slovami, Hillov koeficient je mierou miery odchýlky väzbového správania medzi dvoma molekulami odhyperbolickývzťah očakávaný v takých situáciách, keď rýchlosť väzby a následná reakcia medzi dvojicou molekúl (často enzýmom a jeho substrátom) spočiatku stúpa veľmi rýchlo so zvyšujúcou sa koncentráciou substrátu predtým, ako sa krivka rýchlosti vs. koncentrácie vyrovná a blíži sa k teoretickému maximu bez toho, aby úplne tam. Graf takéhoto vzťahu sa skôr podobá ľavému hornému kvadrantu kruhu. Namiesto toho sú uvedené grafy kriviek závislosti rýchlosti od koncentrácie pre reakcie s vysokými Hill koeficientmi
sigmoidálny, alebo v tvare s.Je tu veľa vecí, ktoré treba rozbaliť, pokiaľ ide o základ pre Hillov koeficient a súvisiace pojmy a ako je možné zistiť jeho hodnotu v danej situácii.
Kinetika enzýmov
Enzýmy sú proteíny, ktoré enormne zvyšujú rýchlosť konkrétnych biochemických reakcií, čo im umožňuje postupovať kdekoľvek tisíckrát rýchlejšie až tisíckami biliónovkrát rýchlejšie. Tieto proteíny to robia znížením aktivačnej energieEa exotermických reakcií. Exotermická reakcia je reakcia, pri ktorej sa uvoľňuje tepelná energia, a ktorá má preto tendenciu prebiehať bez vonkajšej pomoci. Aj keď majú produkty pri týchto reakciách nižšiu energiu ako reaktanty, energetická cesta k dosiahnutiu týchto cieľov zvyčajne nie je stabilná smerom nadol. Namiesto toho existuje „energetický hrb“, ktorý je potrebné prekonať, reprezentovaný symbolomEa.
Predstavte si, že jazdíte z vnútrozemia USA, asi 1 000 metrov nad morom, do Los Angeles, ktoré je v Tichom oceáne a zreteľne na úrovni mora. Z Nebrasky do Kalifornie sa nemôžete jednoducho pobrať, pretože medzi nimi ležia Skalnaté hory, ktoré križujú diaľnice ktoré sa šplhajú do výšky viac ako 5 000 stôp nad morom - a na niektorých miestach diaľnice stúpajú až do výšky 11 000 stôp nad morom úrovni. V tomto rámci si predstavte enzým ako niečo, čo je schopné výrazne znížiť výšku tých horských vrcholov v Colorade a urobiť celú cestu menej náročnou.
Každý enzým je špecifický pre konkrétny reaktant, ktorý sa nazýva asubstrátv tomto kontexte. Týmto spôsobom je enzým ako kľúč a substrát, pre ktorý je špecifický, je ako zámok, ktorý je špeciálne navrhnutý na otvorenie. Vzťah medzi substrátmi (S), enzýmami (E) a produktmi (P) možno schematicky znázorniť:
\ text {E} + \ text {S} ⇌ \ text {ES} → \ text {E} + \ text {P}
Obojsmerná šípka vľavo ukazuje, že keď sa enzým viaže na „priradený“ substrát, môže sa stať neviazaným alebo reakcia môže prebiehať a viesť k produktom (produktom) plus enzýmu v pôvodnej forme (enzýmy sa počas katalýzy upravujú iba dočasne) reakcie). Jednosmerná šípka vpravo naopak označuje produkty týchto reakcií nikdy sa neviažte na enzým, ktorý ich pomohol vytvoriť, akonáhle sa komplex ES rozdelí na svoju zložku časti.
Kinetika enzýmov popisuje, ako rýchlo tieto reakcie prebiehajú k dokončeniu (to znamená, ako rýchlo produkt sa generuje (ako funkcia koncentrácie prítomného enzýmu a substrátu, písomné [E] a [S]. Biochemici prišli s rôznymi grafmi týchto údajov, aby boli čo najviac vizuálne zmysluplné.
Kinetika Michaelis-Menten
Väčšina párov enzým-substrát sa riadi jednoduchou rovnicou nazývanou Michaelis-Mentenov vzorec. Vo vyššie uvedenom vzťahu prebiehajú tri rôzne reakcie: Kombinácia E a S do an Komplex ES, disociácia ES na jeho zložky E a S a premena ES na E a P. Každá z týchto troch reakcií má svoju vlastnú rýchlostnú konštantu, ktorou súk1, k-1 ak2, v uvedenom poradí.
Rýchlosť výskytu produktu je úmerná rýchlostnej konštante pre túto reakciu,k2a na kedykoľvek prítomnú koncentráciu komplexu enzým-substrát, [ES]. Matematicky je to napísané:
\ frac {dP} {dt} = k_2 [\ text {ES}]
Pravú stranu je možné vyjadriť pomocou [E] a [S]. Odvodenie nie je pre súčasné účely dôležité, ale umožňuje to vypočítať rýchlostnú rovnicu:
\ frac {dP} {dt} = \ frac {k_2 [\ text {E}] _ 0 [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Podobne aj rýchlosť reakcieV.je daný:
V = \ frac {V_ {max} [\ text {S}]}} {K_m + [\ text {S}]}
Michaelisova konštantaKm predstavuje koncentráciu substrátu, pri ktorej rýchlosť postupuje pri svojej teoretickej maximálnej hodnote.
Rovnica Lineweaver-Burk a zodpovedajúci graf sú alternatívnym spôsobom vyjadrenia toho istého informácie a je vhodný, pretože jeho graf je skôr priamkou ako exponenciálnym alebo logaritmická krivka. Je prevrátenou hodnotou Michaelis-Mentenovej rovnice:
\ frac {1} {V} = \ frac {K_m + [\ text {S}]}} {V_ {max} [\ text {S}]} = \ frac {K_m} {V_ {max} [\ text {S }]} + \ frac {1} {V_ {max}}
Družstevná väzba
Niektoré reakcie predovšetkým nedodržiavajú Michaelis-Mentenovu rovnicu. Je to tak preto, lebo na ich väzbu majú vplyv faktory, ktoré rovnica nezohľadňuje.
Hemoglobín je bielkovina v červených krvinkách, ktorá sa viaže na kyslík (O2) v pľúcach a transportuje ich do tkanív, ktoré si to vyžadujú na dýchanie. Vynikajúcou vlastnosťou hemoglobínu A (HbA) je to, že sa podieľa na kooperatívnej väzbe s O2. To v podstate znamená, že pri veľmi vysokej O2 koncentráciami, aké sa vyskytujú v pľúcach, má HbA oveľa vyššiu afinitu ku kyslíku ako štandard transportný proteín, ktorý sa riadi obvyklým hyperbolickým vzťahom medzi proteínmi a zlúčeninami (napríklad myoglobín) bielkoviny). Pri veľmi nízkom O2 HbA má oveľa nižšiu afinitu k O2 ako štandardný transportný proteín. To znamená, že HbA dychtivo pohltí O2 kde je ich dostatok a rovnako horlivo sa ich vzdáva tam, kde ich je málo - presne to, čo je potrebné v proteíne prenášajúcom kyslík. To vedie k sigmoidálnej krivke väzby vs. tlaku pozorovanej pri HbA a O2, evolučná výhoda, bez ktorej by život určite prebiehal v podstatne menej nadšenom tempe.
Hill rovnica
V roku 1910 Archibald Hill skúmal kinematiku O2-väzba hemoglobínu. Navrhol, aby Hb mala konkrétny počet väzbových miest,n:
P + n \ text {L} ⇌ P \ text {L} _n
Tu,Ppredstavuje tlak O2 a L je skratka pre ligand, čo znamená čokoľvek, čo sa podieľa na väzbe, ale v tomto prípade to znamená Hb. Toto je podobné časti vyššie uvedenej rovnice substrát-enzým-produkt.
Disociačná konštantaKd pre reakciu sa píše:
\ frac {[P] [\ text {L}] ^ n} {[P \ text {L} _n]}
Zatiaľ čo zlomok obsadených väzbových miestϴ, ktorá sa pohybuje od 0 do 1,0, je daná vzťahom:
ϴ = \ frac {[\ text {L}] ^ n} {K_d + [\ text {L}] ^ n}
Spojenie tohto všetkého dáva jednu z mnohých foriem Hillovej rovnice:
\ log \ bigg (\ frac {ϴ} {1- ϴ} \ bigg) = n \ log p \ text {O} _2 - \ log P_ {50}
KdeP50 je tlak, pri ktorom polovica O2 väzbové miesta na Hb sú obsadené.
Hill koeficient
Forma Hillovej rovnice uvedená vyššie má všeobecný tvar
y = mx + b
tiež známy ako vzorec interceptu sklon. V tejto rovnicimje sklon priamky abje hodnotarpri ktorej graf, priamka, pretínar- os. Sklon Hillovej rovnice je teda jednoduchýn. Toto sa nazýva Hill koeficient alebonH. Pre myoglobín je jeho hodnota 1, pretože sa myoglobín neviaže kooperatívne na O2. Pre HbA je to však 2,8. Čím vyššia jenH, čím sigmatickejšia je kinetika študovanej reakcie.
Hillov koeficient je ľahšie určiť z inšpekcie ako vykonaním potrebných výpočtov a obyčajne postačuje aproximácia.