Ako vypočítať Antilog

Logaritmy sa v priebehu rokov preukázali ako častý bod zlomu pre študentov matematiky. Často sú súčasťou úvodu týchto študentov do sveta exponentov. Mnohé z týchto pojmov nie sú intuitívne a nevyplývajú nevyhnutne z ničoho iného, ​​čo sa študenti mohli dozvedieť o matematike.

Logaritmy, často hovorovo nazývané „guľatiny„sa v priebehu storočí veľmi osvedčili matematikom a ostatným. Poskytujú užitočný spôsob prezentácie vzťahov medzi číslami, ktoré sa zvyčajne veľmi líšia rýchlo v absolútnom meradle, ale pri zohľadnení protokolov vykazujú pevný proporčný vzťah účet.
Pretože mnoho matematických funkcií má inverzné obrátky, mohli ste si položiť otázku: „Čo je to inverzná hodnota protokolu, ak niečo také existuje?“ V skutočnosti antilog operátor poskytuje práve túto funkciu. Ako to však funguje?

A logaritmus je iba exponent alebo mocnina. Normálne vidíte exponenty napísané ako také a spojené s číslom zvýšeným na tohto exponenta, ktorý sa nazýva základňa. Napríklad, keď uvidíte výraz y = 5

Z dôvodov, ktoré sú príliš hlboké na to, aby sme ich teraz preskúmali, keď je základňa vybraná ako číslo veľmi blízke 2,718, nadobúdajú jej logaritmy jedinečné vlastnosti. Z tohto dôvodu dostal tento základ špeciálne meno, ea logaritmus ľubovoľného čísla s e ako je napisane zaklad nie log_ex alebo log_2.718x, ale ln x, vyjadrené slovami ako „prirodzený log x“.

An antilog je výsledkom zvýšenia použitej základne na daný alebo vypočítaný logaritmus. Inými slovami, „vráti“ to, čo robí výpočet logaritmu čísla, a toto číslo jednoducho vráti. V rovnici denníka formulára_bx = y, je to výraz „x“, ktorý sa nazýva argument funkcie protokolu.

• Môže sa písať aj „Antilog“ log_b^-1 alebo len tak log^-1 kde základ 10 je implicitne implicitný.

V súhrne teda:

Antilog x = log_b^-1x = y = b^X

Keď sa veličina y mení s určitou silou x, v závislosti od hodnoty exponenta, má hodnota y tendenciu oveľa rýchlejšie stúpať ako hodnota x. Namiesto toho má y tendenciu zväčšovať sa úmerne k log x, to znamená exponent, na ktorý je x zdvihnuté.

Táto vlastnosť sa hodí vo fyzických situáciách, v ktorých tento druh vzťahu platí. Napríklad jasnosť hviezd sa klasifikuje na základe zdanlivej veľkosti s pôvodnou mierkou nastavená tak, aby 0 bola blízko najjasnejšej hviezdy na oblohe a 5 bola viditeľná iba pre hviezdnych pozorovateľov s orlými očami.

Pretože stupnica hviezdnej veľkosti je založená na logoch, každý celočíselný krok zodpovedá 2,5-násobnej zmene jasu. Hviezda s veľkosťou 2,3 ​​stupňa je teda 2,5-krát jasnejšia ako hviezda s veľkosťou 3,3 stupňa a asi (2,5 × 2,5 = 6,25) -krát jasnejšia ako hviezda s veľkosťou 4,3 stupňa.

Antilog ľubovoľného čísla je iba základom zvýšeným na toto číslo. Takže antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3 162,3. To platí pre akýkoľvek základ; napríklad antilog₇3 = 7³ = 343.

Hodnotu antilogu čísla môžete získať aj z jeho logaritmického výrazu. Napríklad log₁₀1 000 000 = 6, čím sa antilog čísla 6 zvýši na základňu 10, na ktorú môžete tiež napísať denník₁₀^-1(6), rovný 1 000 000 alebo argument výrazu v protokole.