Polynóm je matematický výraz ktorá pozostáva z premenných a koeficientov konštruovaných spoločne pomocou základných aritmetických operácií, ako je násobenie a sčítanie. Príkladom polynómu je výraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces rozkladu polynómu znamená zjednodušenie polynómu do najjednoduchšej formy, ktorá robí výrok pravdivý. Problém faktoringových polynómov často vyvstáva v predkalkulových kurzoch, ale vykonanie tejto operácie s koeficientmi je možné dokončiť v niekoľkých krátkych krokoch.
Ak je to možné, odstráňte z polynómu všetky bežné faktory. Napríklad výrazy v polynóme x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x majú spoločný faktor 'x'. Preto možno polynóm zjednodušiť na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Určite formu pojmov, ktoré sa ešte nebudú musieť zohľadniť. Vo vyššie uvedenom príklade je výraz x ^ 2 - 20x + 100 kvadratický s vedúcim koeficientom 1 (tj. Počet pred premenná s najvyšším výkonom, ktorá je x ^ 2, je 1), a preto ju možno vyriešiť pomocou špecifickej metódy na riešenie problémov tejto typu.
Zvážte zostávajúce podmienky. Polynóm x ^ 2 - 20x + 100 možno započítať do tvaru x ^ 2 + (a + b) x + ab, ktorý je možné zapísať aj ako (x - a) (x - b), kde 'a' a „b“ sú čísla, ktoré sa majú určiť. Faktory sa preto dajú zistiť tak, že sa určia dve čísla „a“ a „b“, ktoré sa vynásobia -20 a rovnajú sa 100. Dve také čísla sú -10 a -10. Faktorizovaná forma tohto polynómu je potom (x - 10) (x - 10) alebo (x - 10) ^ 2.
Napíšte úplnú zapracovanú formu celého polynómu vrátane všetkých pojmov, ktoré boli započítané. Na záver vyššie uvedeného príkladu bol polynóm x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x najskôr zohľadnený faktorovaním „x“, ktoré dalo x (x ^ 2 - 20x +100) a rozdelením polynómu v zátvorkách dostaneme x (x - 10) ^ 2, čo je plne zohľadnená forma polynóm.
