Trojčlenný výraz je akýkoľvek polynomický výraz, ktorý má presne tri členy. Vo väčšine prípadov „riešenie“ znamená rozdelenie výrazu na najjednoduchšie komponenty. Obvykle bude vašou trojčlenou buď kvadratická rovnica, alebo rovnica vyššieho rádu, ktorú je možné zmeniť na kvadratickú rovnicu vyňatím premenných spoločných pre všetky výrazy. Začnite tým, že sa naučíte, ako faktorovať kvadratiku, potom sa naučíte, ako zvládnuť iné druhy trojčlenov.
Faktorujte všetky faktory spoločné pre všetky výrazy. Rovnica 4x ^ 2 + 8x + 4 má ako spoločný faktor 4, pretože každý člen možno vydeliť 4. Preto ho možno započítať ako 4 (x ^ 2 + 2x +1). Rovnica x ^ 3 + 2x ^ 2 + x má x ako spoločný faktor. Môže byť započítané ako x (x ^ 2 + 2x +1).
Hľadajte ďalšie bežné faktory, ktoré vám mohli uniknúť. Niekedy má rovnica číslo aj premennú, ktorú je možné započítať. Napríklad 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x má ako faktor 4 aj x. Rozdelené na 4 × (2x ^ 2 + 3x + 4)
Určte, aký druh trojčlennej rovnice vám zostal. Ak je najvyššou silou nefaktorovanej časti štvorcová premenná ako y ^ 2 alebo 4a ^ 2, môžete ju faktorizovať ako kvadratickú rovnicu. Ak je váš výraz s najvyššou silou kubické číslo alebo viac, máte rovnicu vyššieho rádu. V tomto okamihu už pravdepodobne nebudete mať nič väčšie ako kockovanú premennú, s ktorou by ste sa mali vyrovnať.
Zfaktorujte kvadratickú časť rovnice. Mnoho trojčlenných kvadratík je jednoduchým súčtom štvorcov. Pomocou príkladu z prvého kroku:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Ak máte do činenia s rovnicou vyššieho rádu, hľadajte vzorec, ktorý vám umožní vyriešiť ju ako kvadraticky. Napríklad aj keď spočiatku 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 vyzerá ako tvrdá rovnica, odpoveď je v skutočnosti veľmi jednoduchá: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Tipy
Ak pracujete s kvadratickou rovnicou, ktorú nemôžete zohľadniť, môžete kedykoľvek použiť kvadratický vzorec (pozri Zdroje).
Varovania
Naučte sa, ako vyriešiť kvadratické rovnice, skôr ako sa pokúsite zvládnuť ťažšie trojčlenky. Kvadratika vás naučí vzorce, ktoré musíte hľadať v zložitejších rovniciach.