Kovariancia je štatistická veličina používaná na meranie konkrétneho druhu vzťahu medzi dvoma usporiadanými množinami údajov. Z matematického hľadiska možno kovarianciu vypočítať ako rozdiel medzi priemerom súčinov spárovaných hodnôt z každej množiny a súčinom priemerných hodnôt dvoch množín. Grafická kalkulačka TI-83 môže uľahčiť zadávanie zoradených zoznamov údajov a vykonávať niektoré štatistické analýzy, ale chýba mu jediný príkaz na výpočet kovariancie dvoch zoznamov čísel. Na nájdenie kovariancie pomocou TI-83 musíte použiť sériu príkazov.
Stlačením tlačidla „STAT“ a potom tlačidla „1“ zobrazíte editor zoznamu štatistík. V zoznamoch sa pohybujte pomocou tlačidiel so šípkami. Nájdite alebo vytvorte dva prázdne zoznamy, do ktorých chcete svoje údaje uložiť, alebo vymažte prvé dva predvolené zoznamy (pomenované „L1“ a „L2“) podľa stlačením "STAT", potom "4" (na zadanie "ClrList"), potom "2.", potom "1", potom ",", potom "2.", potom "2" a nakoniec "ENTER". Stlačením "STAT" a potom "1" sa vrátite do editora štatistických zoznamov a nájdete svoje prázdne zoznamy.
Navigujte pomocou tlačidiel šípok k zvýrazneniu prvého záznamu prázdneho zoznamu, potom zadajte prvé číslo pomocou numerických klávesov a stlačte „ENTER“. Ďalšia položka bude automaticky vybraná. Pokračujte zadaním všetkých čísel pre tento zoznam a medzi jednotlivými číslami stlačte kláves „ENTER“. Po dokončení prvého zoznamu použite tlačidlo so šípkou doprava alebo doľava a prejdite na prvý záznam nasledujúceho prázdneho zoznamu. Vyplňte tento zoznam ako prvý. Tieto dva zoznamy sa budú považovať za množinu spárovaných čísel, a preto by mali mať rovnakú dĺžku. Poznačte si názvy použitých zoznamov, ktoré sú uvedené v hornej časti príslušných stĺpcov.
Stlačením tlačidla „STAT“ a potom pomocou šípky doprava otvoríte ponuku „STAT CALC“. Stlačením "2" zadajte príkaz "2-premenné štatistiky". Ak ste použili predvolené zoznamy „L1“ a „L2“, vykonajte príkaz jednoducho stlačením klávesu Enter. V opačnom prípade musíte pred stlačením klávesu ENTER zadať názov jedného zoznamu, čiarku a názov druhého zoznamu. Ak chcete zadať názov jedného z predvolených zoznamov („L1“ až „L6“), stlačte jednoducho „2nd“ a potom stlačte jedno z číselných tlačidiel od 1 do 6. Ak ste použili zoznam s iným názvom, stlačte "2nd", potom "STAT", aby ste odhalili názvy vlastných zoznamov, potom vyberte názov pomocou šípkových tlačidiel a stlačte "ENTER" pre pridanie tohto zoznamu do príkazu. Po pridaní obidvoch názvov zoznamu do príkazu oddelených čiarkou vykonajte príkaz stlačením klávesu „ENTER“. Ak je príkaz úspešný, obrazovka sa vyplní výsledkami rôznych štatistických výpočtov. Niektoré z týchto vypočítaných veličín použijeme na nájdenie kovariancie medzi našimi zoznamami.
Stlačte "VARS", potom "5", potom tlačidlo so šípkou doprava a potom "5" na vloženie prvej časti kovariančného vzorca: súčet párových produktov z položiek zoznamu. Ďalej stlačte "÷" na označenie rozdelenia, potom "VARS", potom "5", potom "1" na vloženie "n", počtu prvkov do každého zoznamu. Teraz ste zadali výraz pre priemer párových produktov. Ďalej stlačte "-" na zadanie operátora odčítania, potom "VARS", potom "5", potom "2", potom "VARS", potom "5", potom "5". Teraz by ste mali vidieť kompletný kovariančný vzorec s produktom priemerov zoznamov (zobrazených ako xay) s pruhmi na vrchu), ktoré sa odpočítajú od kvocientu súčtu výrazov výrobkov a počtu prvkov v zoznamy. Stlačením klávesu „ENTER“ vykonajte výpočet a zobrazte kovarianciu.
Referencie
- NetMBA: Kovariancia
- Texas Instruments: Sprievodca príručkou TI-83
Tipy
- Ak tento výpočet vykonávate často, zvážte vytvorenie programu pre TI-83, aby ste uľahčili postup. V kapitole 16 Sprievodcu príručkou TI-83 (pozri Referencie) nájdete ďalšie informácie o programovaní. Ak môžete preniesť programy z počítača do TI-83, môžete na internete nájsť aj bezplatný softvér, ktorý vám pomôže vypočítať kovarianciu s TI-83.
O autorovi
Michael Carroll je stredoškolský učiteľ matematiky. Od roku 2010 píše pre rôzne weby so špecializáciou na programovanie, webdizajn, elektroniku a rôzne softvéry. Je držiteľom bakalárskeho titulu v odbore elektrotechnika na University of Texas so špecializáciou na návrh zabudovaných systémov.
Fotoúvery
štatistická snímka Soja Andrzej z Fotolia.com