Pojem funkcia je v matematike kľúčový. Je to operácia, ktorá spája prvky zo vstupnej množiny nazývanej doména s prvkami vo výstupnej množine, ktorá sa nazýva rozsah. Matematici bežne vysvetľujú funkcie tak, že ich porovnávajú so strojmi, napríklad so strojom na razenie centov. Keď vložíte cent, stroj vykoná operáciu a objaví sa opečiatkovaný suvenír. Rovnako ako stroj na razenie centov, aj funkcia spája každý vstupný prvok s jedným a iba jedným výstupným prvkom. Ak vzťah vyjadrujete ako graf, zvislá čiara pretínajúca vodorovnú os v ktoromkoľvek bode môže prechádzať iba jedným bodom grafu. Ak prechádza viac ako jedným bodom, vzťah nie je funkciou.
Ako vyzerá funkcia?
Funkciu môžete vyjadriť jednoducho ako množinu bodov, ale zvyčajne ju uvidíte v tvare f (X) sa rovná určitému vzťahuX. Napríklad:
f (x) = x ^ 2
Niekedy sa pre f (f) používa iné písmenoX), najčastejšier. Napríklad:
y = x ^ 2
Výber písmen nie je dôležitý.
T = m ^ 2 + m + 1
je tiež funkcia.
Aby sa funkcia kvalifikovala ako funkcia, musí vzťahovať každý prvok v doméne k jednému a iba jednému prvku v rozsahu. Napríklad,
f (x) = \ veľký ((2, 3), (4, 6) \ veľký)
je funkcia, ale
g (x) = \ veľký ((3, 4), (3, 9) \ veľký)
nie je.
Používanie testu vertikálnej čiary
Ak chcete použiť test zvislej čiary, musíte byť schopní vykresliť vzťah. To je ľahké, ak máte súbor bodov. Jednoducho ich vykreslíte na množinu súradnicových osí. Ak máte rovnicu, bod získate zadaním rôznych hodnôt a zaznamenaním výstupov. Keď máte množinu, vykreslite body a nakreslite graf.
Po nakreslení grafu si predstavte zvislú čiaru úplne vľavo od vodorovnej osi a posuňte ju doprava. Ak čiara pretína v krivke viac ako jeden bod na ľubovoľnom mieste svojej cesty po osi, graf nepredstavuje funkciu.
Čo je to test vodorovnej čiary?
Potom, čo ste vytvorili graf vzťahu a pomocou testu zvislej čiary určili, že ide o a funkciou, môžete vykonať test vodorovnej čiary a zistiť, či je alebo nie je porovnávané funkcie. To znamená, že každý prvok rozsahu zodpovedá iba jednému prvku v doméne. Priamka je príkladom funkcie one-to-one, ale parabola nie, pretože každá vstupná hodnota vytvára dve riešenia v rozsahu.
Ak chcete použiť test vodorovnej čiary, predstavte si vodorovnú čiaru v hornej časti zvislej osi. Posuňte ho nadol po osi a ak sa dotkne viac ako jedného bodu na ktoromkoľvek mieste na svojej ceste, funkcia nie je jedna k jednej.