Matematické rovnice sú v podstate vzťahy. Čiarová rovnica popisuje vzťah medziXarhodnoty nájdené na súradnicovej rovine. Rovnica priamky sa píše akoy = mx+b, kde konštantamje sklon priamky abjer-intercept. Jednou z bežných otázok o algebraických problémoch je, ako nájsť priamkovú rovnicu zo sady hodnôt, napríklad z tabuľky čísel, ktoré zodpovedajú súradniciam bodov. Tu je uvedené, ako vyriešiť túto algebraickú výzvu.
Pochopte hodnoty v tabuľke
Čísla v tabuľke sú častoXarhodnoty, ktoré sú pravdivé pre riadok, čo znamenáXarhodnoty zodpovedajú súradniciam bodov na priamke. Vzhľadom na to, že priamková rovnica jey = mx+b,Xarhodnoty sú čísla, pomocou ktorých je možné dospieť k neznámemu, ako je napríklad sklon a priesečník y.
Nájdite sklon
Sklon priamky - predstavujem- meria svoju strmosť. Sklon tiež poskytuje indície o smere priamky v súradnicovej rovine. Sklon je konštantný v jednej priamke, čo vysvetľuje, prečo je možné vypočítať jeho hodnotu. Sklon možno určiť z hodnotyXarhodnoty uvedené v danej tabuľke. Pamätajte, že
Xarhodnoty zodpovedajú bodom na priamke. Na druhej strane výpočet sklonu priamkovej rovnice vyžaduje použitie dvoch bodov, napríklad bodu A (X1, r1) a bod B (X2, r2). Rovnica na zistenie sklonu jem = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
riešiť na termínm. Z tejto rovnice si všimnite, že sklon predstavuje zmenu vr- hodnota za jednotku zmeny vX-hodnota. Zoberme si príklad prvého bodu A (2, 5) a druhého bodu B (7, 30). Potom vznikne rovnica, ktorá sa má vyriešiť pre sklon
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Určte bod, kde čiara prechádza vertikálnou osou
Po riešení svahu je ďalšou neznámou, ktorú je potrebné vyriešiť, výrazb, Ktoré jer-intercept. Ther-intercept je definovaný ako hodnota, kde čiara pretínar- os grafu. Doraziť nar-rozsah lineárnej rovnice so známou smernicou, dosaďte vXarhodnoty z tabuľky. Pretože predchádzajúci krok vyššie ukázal, že sklon je 5, dosaďte hodnoty bodu A (2, 5) do rovnice priamky, aby ste našli hodnotub. Teday = mx+bsa stáva
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
aby hodnotabje −5.
Skontrolujte svoju prácu
V matematike je vždy vhodné skontrolovať si svoju prácu. Keď tabuľka poskytuje iným bodom hodnoty pre neX- ar- súradnice, dosaďte ich do rovnice priamky a overte tak, či je hodnotar-stíhačkab,je správne. Keď zapojíte hodnoty bodu B (7, 30) do rovnice priamky,r = mx + bsa stáva
30 = (5 × 7) + (-5)
Zjednodušenie, ktoré ďalej prináša, predstavuje 30 = 35 - 5, čo je skontrolované ako správne. Inými slovami, priamková rovnica bola vyriešená tak, že buder = 5X- 5, pretože svah bol určený ako 5, ar-intercept bol určený ako -5, všetko z použitia hodnôt poskytnutých danou tabuľkou číselných hodnôt.