Polynóm je tvorený výrazmi, v ktorých sú exponentmi, ak existujú, kladné celé čísla. Naopak pokročilejšie výrazy môžu mať zlomok a / alebo záporné exponenty. Pre zlomkové exponenty, čitateľ funguje ako regulárny exponent a menovateľ určuje typ koreňa. Negatívne exponenty fungujú ako bežné exponenty, až na to, že posúvajú výraz cez zlomok, pričom čiara oddeľuje čitateľa od menovateľa. Faktoring výrazov so zlomkovými alebo zápornými exponentmi vyžaduje, aby ste vedeli, ako manipulovať s frakciami, okrem toho, ako vedieť faktorovať výrazy.
Zakrúžkujte ľubovoľné výrazy so zápornými exponentmi. Tieto výrazy prepíšte kladnými exponentmi a výraz premiestnite na druhú stranu zlomkovej lišty. Napríklad x ^ -3 sa stane 1 / (x ^ 3) a 2 / (x ^ -3) sa stane 2 (x ^ 3). Takže pri faktore 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] je prvým krokom prepísanie na 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Určte najväčší spoločný faktor zo všetkých koeficientov. Napríklad v 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) je 2 spoločným faktorom koeficientov (6 a 4).
Vydeľte každý výraz spoločným faktorom z kroku 2. Napíšte koeficient vedľa faktora a oddeľte ho zátvorkami. Napríklad vymeraním čísla 2 zo 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) získate toto: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Identifikujte všetky premenné, ktoré sa vyskytujú v každom člene kvocientu. Zakrúžkujte výraz, v ktorom je táto premenná zvýšená na najmenšieho exponenta. V 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] sa x objaví v každom člene kvocientu, zatiaľ čo z nie. Zakrúžkovali by ste 3 (xz) ^ (2/3), pretože 2/3 je menšie ako 3/4.
Započítajte premennú zvýšenú na malý výkon zistený v kroku 4, nie však jeho koeficient. Pri delení exponentov nájdite rozdiel dvoch mocností a použite ich ako exponent v kvociente. Pri hľadaní rozdielu dvoch zlomkov použite spoločného menovateľa. Vo vyššie uvedenom príklade x ^ (3/4) vydelené x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Výsledok z kroku 5 zapíšte vedľa ďalších faktorov. Na oddelenie každého faktora použite zátvorky alebo zátvorky. Napríklad faktoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] nakoniec prinesie (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].