Kvadratická rovnica alebo skrátene kvadratická rovnica je rovnica vo forme ax ^ 2 + bx + c = 0, kde a sa nerovná nule. „Korene“ kvadratickej sú čísla, ktoré vyhovujú kvadratickej rovnici. Každá kvadratická rovnica má vždy dva korene, aj keď niekedy sa môžu zhodovať.
Kvadratické rovnice riešite plnením štvorcov, faktoringom a použitím kvadratického vzorca. Pretože však vyplnenie druhých mocnín a faktoring nie sú univerzálne použiteľné, je lepšie sa naučiť a použiť kvadratický vzorec na nájdenie koreňov akejkoľvek kvadratickej rovnice.
Korene ľubovoľnej kvadratickej rovnice sú dané vzťahom: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Zapíšte si kvadratický tvar ax * 2 + bx + c = 0. Ak je rovnica v tvare y = ax ^ 2 + bx + c, stačí nahradiť y číslom 0. Je to tak preto, lebo koreňmi rovnice sú hodnoty, kde sa os y rovná 0. Predpokladajme napríklad, že kvadratický tvar je 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, kde a = 2, b = -20 a c = 5.
Prvý koreň vypočítajte pomocou vzorca x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Nahraďte hodnoty a, b a c. V našom príklade x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, čo sa rovná 9,7. Upozorňujeme, že aby ste našli prvý koreň, prvá položka vo veľkých zátvorkách zmenila svoje znamienka (kvôli dvojitému záporu) a pridala sa k druhej položka.
Určte druhý koreň pomocou vzorca: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Všimnite si, že prvá položka vo veľkých zátvorkách sa odčíta od druhej, aby sa našiel druhý koreň. V našom príklade x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, čo sa rovná 0,26.
Vstúpte do riešenia kvadratických rovníc v Mathworlde a zadajte hodnoty a, b a c. Túto možnosť použite, ak nechcete používať kalkulačku.