Ako sa používajú polynómy v živote?

Polynómy sú rovnice premenných, pozostávajúce z dvoch alebo viacerých sčítaných členov, pričom každý člen pozostáva z konštantného multiplikátora a jednej alebo viacerých premenných (vyjadrených na ľubovoľnú mocninu). Pretože polynómy zahŕňajú aditívne rovnice s viac ako jednou premennou, kvalifikujú sa ako polynómy aj jednoduché proporcionálne vzťahy, napríklad F = ma. Sú preto veľmi časté.

Hodnotenie súčasnej hodnoty sa používa pri výpočtoch úverov a pri oceňovaní spoločností. Zahŕňa polynómy, ktoré spätne zhromažďujú úroky z budúcich likvidných transakcií s cieľom nájsť ekvivalentnú likvidnú (súčasnú, hotovostnú alebo aktuálnu) hodnotu. Našťastie možno početné platby prepísať jednoduchou formou, ak je harmonogram platieb pravidelný. Daňové a ekonomické výpočty je zvyčajne možné písať aj ako polynómy.

Elektronika používa mnoho polynómov. Definícia odporu, V = IR, je polynóm vzťahujúci sa na odpor rezistora voči prúdu cez neho a potenciálnemu poklesu cez neho.

Je to podobné, ale nie to isté ako Ohmov zákon, ktorým sa riadi mnoho (ale nie všetci) vodičov. Uvádza sa v ňom, že vzťah medzi poklesom napätia a prúdom cez rezistor je pri grafe lineárny. Inými slovami, odpor v rovnici V = IR je konštantný.

Medzi ďalšie polynómy v elektronike patrí vzťah straty energie k odporu a poklesu napätia: P = IV = IR ^ 2. Polychémami sú tiež Kirchhoffovo pravidlo spojenia (popisujúce prúd v križovatkách) a Kirchhoffovo pravidlo slučky (popisujúce pokles napätia okolo uzavretého obvodu).

Polynómy zapadajú do dátových bodov tak v regresii, ako aj v interpolácii. V regresii je veľký počet údajových bodov prispôsobený funkcii, zvyčajne riadku: y = mx + b. Rovnica môže mať viac ako jedno „x“ (viac ako jednu závislú premennú), ktoré sa nazýva viacnásobná lineárna regresia.

V interpolácii sú krátke polynómy spojené dohromady, takže prechádzajú cez všetky údajové body. Pre tých, ktorí sú zvedaví na ďalšie skúmanie, sa názov niektorých polynómov používaných na interpoláciu nazýva „Lagrangeove polynómy“, „kubické spline“ a „Bézierove spline“.

Polynómy sa často vyskytujú v chémii. Plynové rovnice týkajúce sa diagnostických parametrov možno zvyčajne zapísať ako polynómy, napríklad zákon ideálneho plynu: PV = nRT (kde n je počet molekúl a R je konštanta proporcionality).

Vzorce molekúl v rovnovážnej koncentrácii možno tiež zapísať ako polynómy. Napríklad, ak A, B a C sú koncentrácie v roztoku OH-, H3O + a H2O, potom rovnicu rovnovážnej koncentrácie môžeme napísať pomocou príslušnej rovnovážnej konštanty K: KC = AB.

Fyzika a inžinierstvo sú v zásade štúdie proporcionality. Ak sa napätie zvýši, o koľko sa lúč odkloní? Ak je dráha vystrelená pod určitým uhlom, ako ďaleko dopadne? Známe príklady z fyziky zahŕňajú F = ma (z Newtonových pohybových zákonov), E = mc ^ 2 a Fr ^ 2 = Gm1m2 (z Newtonovho gravitačného zákona, aj keď r ^ 2 je obvykle napísaný v menovateli).