Exponenty predstavujú skratkové zápisy opakovaných násobení, často napísané číslom alebo premennou, ktorá má byť vynásobená, za ktorou nasleduje hodnota horného indexu pre počet násobení. Rovnicu x krát x krát x krát x môžeme prepísať na (xxxx) alebo x4 (všimnite si, že štvorka je napísaná ako horný index, ale nemusí sa zobraziť). Exponenti sa čítajú ako hodnota pre danú mocninu, v predchádzajúcom príklade sa číta ako „x až štvrtá mocnina“. Čísla alebo premenné zvýšené na druhú mocninu sa jednoducho nazývajú štvorce a čísla zvýšené na tretiu mocninu sa nazývajú kocky. Násobenie a delenie exponentov podobných premenných alebo čísel si vyžaduje iba základné aritmetické schopnosti sčítania, odčítania a násobenia.
Znásobte exponenty ich spočítaním. Napríklad x na piaty výkon vynásobený x na štvrtý výkon sa rovná x deviatemu výkonu (x5 + x4 = x9) alebo (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Rozdeľte exponenty odčítaním exponentov od seba navzájom. Rovnica x na deviaty výkon delená x na piaty výkon sa zjednoduší na x na štvrtý výkon (x9 - x5 = x4) alebo (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Zjednodušte exponent zvýšený na inú mocninu vynásobením exponentov dohromady. Zjednodušenie x na tretí výkon zvýšený na štvrtý výkon vyprodukuje x na 12. výkon [(x3) 4 = x12] alebo (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Pamätajte, že akékoľvek číslo k 0-tej mocnine sa rovná jednej, čo znamená, že x k akejkoľvek mocnine zvýšenej k 0-tej mocnine sa zjednodušuje na jednu. Príklady zahŕňajú x0 = 1, (x4) 0 = 1 a (x5y3) 0 = 1.
Všimnite si, že rovnice s rôznymi premennými, ako napríklad x na druhú, vynásobené kockami y (x2y3), nemožno kombinovať, aby vytvorili xy až šiestu mocninu. Táto rovnica je už zjednodušená. Ak je však celá rovnica x na druhú vynásobená kockami y na druhú, každá z premenných je zvlášť zjednodušené, výsledkom čoho je x na štvrtý výkon vynásobený y na šiesty výkon (x2y3) 2 = x4y6, alebo (xxxx) (rrrrrr).
Veci, ktoré budete potrebovať
- Papier
- Ceruzka