Polynómy sú matematické rovnice, ktoré obsahujú premenné a konštanty. Môžu mať aj exponenty. Konštanty a premenné sa kombinujú sčítaním, pričom každý člen s konštantou a premennou je spojený s ostatnými členmi buď sčítaním alebo odčítaním. Faktoring polynómov je proces zjednodušovania výrazu delením. Aby ste mohli faktorovať polynómy, musíte určiť, či ide o binomický alebo trojčlen, rozumieť štandardným faktoringovým formátom, nájsť najväčší spoločný faktor, zistite, ktoré čísla zodpovedajú súčinu a súčtu rôznych častí polynómu, a potom skontrolujte svoju odpoveď.
Určte, či je polynóm binomický alebo trinomický. Dvojčlen má dva členy a trojčlen má tri členy. Príkladom dvojčlenu je 4x-12 a príkladom trojčlenu je x ^ 2 + 6x + 9.
Pochopte rozdiel medzi rozdielom dvoch dokonalých štvorcov, súčtom dvoch dokonalých kociek a rozdielom dvoch dokonalých kociek. Tieto typy polynómov sú binomické a majú špeciálny formát pre faktoring. Napríklad x ^ 2-y ^ 2 je rozdiel dvoch dokonalých štvorcov. Zvažujete to tak, že nájdete druhú odmocninu každého výrazu, odčítate ich v jednej sade zátvoriek a sčítate ich s druhou, ako napríklad (x + y) (x-y). Polynóm x ^ 3-y ^ 3 je rozdiel dvoch dokonalých kociek. Keď nájdete koreň kocky každého výrazu, dáte ho do formátu (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Súčet dvoch dokonalých kociek je x ^ 3 + y ^ 3. Formát pre faktoring, ktorý je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Nájdite najväčší spoločný faktor. Najväčším spoločným faktorom je najvyšší počet, ktorý je deliteľný všetkými konštantami v polynóme. Napríklad v 4x12 je najväčší spoločný faktor 4. Štyri delené štyrmi sú jedna a 12 delené štyrmi sú tri. Rozdelením štyroch sa výraz zjednoduší na 4 (x-3).
Nájdite čísla, ktoré zodpovedajú súčinu, a súčet druhého a tretieho člena polynómu. Takto robíte faktor trinomials. Napríklad v úlohe x ^ 2 + 6x + 9 musíte nájsť dve čísla, ktoré pripočítajú k tretiemu termínu, deväť a dve čísla, ktoré sa množia k druhému termínu, šesť. Čísla sú tri a tri, ako 3 * 3 = 9 a 3 + 3 = 6. Polynomické faktory do (x + 3) (x + 3).
Skontroluj svoju odpoveď. Aby ste sa ubezpečili, že ste polynóm správne zohľadnili, vynásobte obsah odpovede. Napríklad pre odpoveď 4 (x-3) by ste vynásobili štyri x a potom odpočítali štyrikrát tri, napríklad 4x-12. Pretože 4x-12 je pôvodný polynóm, vaša odpoveď je správna. Pre odpoveď (x + 3) (x + 3) vynásobte x číslom x, potom pridajte x krát tri, potom pridajte x krát tri a potom pridajte trikrát tri, alebo x ^ 2 + 3x + 3x + 9, čo sa zjednodušuje na x ^ 2 + 6x + 9.