Na riešenie kvadratických rovníc v tvare „x² = b“ možno použiť druhú odmocninu. Táto metóda môže priniesť dve odpovede, pretože druhá odmocnina čísla môže byť záporné alebo kladné číslo. Ak je možné rovnicu vyjadriť v tomto tvare, dá sa to vyriešiť nájdením druhej odmocniny x.
Vložte rovnicu do správnej formy
V rovnici x² - 49 = 0 musí byť kvôli izolácii x² odstránený druhý prvok na ľavej strane (-49). To sa dá ľahko dosiahnuť pridaním 49 na obidve strany rovnice. Je dôležité pamätať na to, aby ste také zmeny vždy aplikovali na obe strany znaku rovnosti, inak dostanete nesprávnu odpoveď. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) poskytne rovnicu v správnom tvare pre metódu druhej odmocniny: x² = 49.
Nájdite korene
x² je tvorené prvkom (x), ktorý bol štvorcový alebo násobený samostatne (x · x). Inými slovami, nájdenie druhej odmocniny znamená nájdenie čísla (x alebo -x), ktoré je koreňom druhej mocniny čísla. V rovnici x² = 49 platí √49 = +/- 7, čím sa získa konečná odpoveď x = +/- 7.
Izolovať štvorec
Niekedy vám môže byť poskytnutá rovnica na riešenie touto metódou, ktorá je v tvare ax² = b. V takom prípade môžete izolovať x² vynásobením obidvoch strán rovnice prevrátenou hodnotou „a“. Prevrátená hodnota „a“ je 1 / a a súčin týchto výrazov sa rovná 1. Ak máte zlomok, napríklad 3/4, jednoducho obráťte zlomok naopak, aby ste dostali jeho prevrátený podiel: 4/3.
Príklad s recipročným
V rovnici 6x² = 72 vynásobením oboch strán rovnice prevrátenou hodnotou 6 alebo 1/6 ju prevedieme do vhodnej formy na riešenie pomocou tejto metódy. Rovnica (1/6) 6x² = 72 (1/6) vyjde na x² = 12. X sa potom rovná √12. Potom môžete faktor 12: 12 = 2 · 2,3 · alebo 2² · 3. Pamätajte, že odpoveďou môže byť kladná alebo záporná druhá odmocnina, výsledná odpoveď: x = +/- 2√3.