Rôzne geometrické tvary majú svoje vlastné odlišné rovnice, ktoré pomáhajú pri ich vytváraní grafov a riešení. Kruhová rovnica môže mať všeobecný alebo štandardný tvar. Vo svojej všeobecnej podobe, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, je rovnica kruhu vhodnejšia pre ďalšie výpočty, zatiaľ čo v štandardný tvar, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, rovnica obsahuje ľahko identifikovateľné grafické body, ako je jej stred a polomer. Ak máte stredové súradnice kruhu a dĺžku polomeru alebo jeho rovnicu vo všeobecnom tvare, máte potrebné nástroje na napísanie rovnice kruhu v štandardnom tvare, čo neskôr zjednodušíte vytváranie grafov.
Odpočítajte konštantný člen z oboch strán rovnice. Napríklad odpočítaním -12 z každej strany rovnice x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 bude mať výsledok x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Nájdite koeficienty spojené s premennými x a y s jednou stupňovou stupnicou. V tomto príklade sú koeficienty 4 a -6.
Koeficienty rozpolte a potom polovičky vyrovnajte na polovicu. V tomto príklade je polovica zo 4 2 a polovica z -6 je -3. Druhá mocnina 2 je 4 a druhá mocnina -3 je 9.
Samostatne pridajte štvorce na obe strany rovnice. V tomto príklade sa z x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 stane x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, čo je tiež x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Umiestnite zátvorky okolo prvých troch výrazov a posledných troch výrazov. V tomto príklade sa rovnica stáva (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Prepíšte výrazy v zátvorkách ako premennú s jedným stupňom, ktorá sa pripočíta k príslušnému koeficientu polovica z kroku 3 a za každú množinu zátvoriek pridajte exponenciálnu hodnotu 2 na prevod rovnice na štandard formulár. Na záver tohto príkladu platí, že (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 sa stane (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, čo je tiež (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.