Kvadratický výraz x² + (a + b) x + ab faktorizujete tak, že ho prepíšete ako produkt dvoch dvojčlenov (x + a) X (x + b). Ak necháte (a + b) = c a (ab) = d, môžete rozpoznať známu formu kvadratickej rovnice x² + cx + d. Faktoring je proces reverzného násobenia a je najjednoduchším spôsobom riešenia kvadratických rovníc.
Vyplňte chýbajúce členy binomiálu dvoma celými číslami a a b, ktorých súčin je +24, konštantný člen x²-10x + 24 a ktorých súčet je -10, koeficient x výrazu. Pretože (-6) X (-4) = +24 a (-6) + (-4) = -10, správne faktory +24 sú -6 a -4. Takže rovnica x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Zrovnajte rovnicu 3x² + 5x-2 tak, že rozdelíte 5x člen na súčet dvoch členov, ax a bx. Vyberiete a a b tak, aby sčítali až 5 a keď vynásobíte spolu, získate rovnaký súčin ako súčin koeficientov prvého a posledného člena rovnice 3x² + 5x-2. Pretože (6-1) = 5 a (6) X (-1) = (3) X (-2), potom 6 a -1 sú správne koeficienty pre výraz x.
Tipy
- Nemôžete faktorizovať všetky kvadratické rovnice. V týchto špeciálnych prípadoch musíte vyplniť štvorec alebo použiť kvadratický vzorec.
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.
Fotoúvery
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images