Mnoho študentov si mýli pojem „výraz“ a „faktor“ v algebre, aj keď medzi nimi existujú zreteľné rozdiely. Zmätok pramení z toho, ako rovnaká konštanta, premenná alebo výraz môžu byť pojmom alebo faktorom, v závislosti od použitej operácie. Rozlišovanie medzi týmito dvoma vyžaduje pohľad na individuálnu funkciu.
V úlohe sa konštanty, premenné alebo výrazy, ktoré sa vyskytujú pri sčítaní alebo odčítaní, nazývajú pojmy. Výrazy zahŕňajú konštanty a premenné v jednej zo štyroch primárnych operácií (sčítanie, odčítanie, násobenie alebo delenie). Napríklad v rovnici y = 3x (x + 2) - 5 sú „y“ a „5“ výrazy. Aj keď „x + 2“ zahŕňa sčítanie, nejde o pojem. Pred zjednodušením by však táto rovnica znela y = 3x ^ 2 + 6x - 5; všetky štyri položky sú výrazy.
Na rovnakom príklade z predchádzajúcej časti obsahuje výraz 3x ^ 2 + 6x dva výrazy, z ktorých však môžete tiež 3x faktorovať. Takže to môžete zmeniť na (3x) (x + 2). Tieto dva výrazy sa množia spolu; konštanty, premenné a výrazy zapojené do násobenia sa nazývajú faktory. Takže 3x a x + 2 sú obidva faktory v tejto rovnici.
Použitie zátvoriek okolo znaku x + 2 naznačuje, že ide o výraz zapojený do násobenia. Jediný dôvod, prečo stále existuje znak „+“, je ten, že x a 2 nie sú ako výrazy, a preto nie je možné ďalšie zjednodušenie. Keby boli obidve konštanty alebo obidva násobky x, bolo by možné ich skombinovať a znak odstrániť.
Pri pohľade na reťazce výrazov, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú, a zisťovanie, kedy sa má reťazec rozdeliť a vylúčiť určité konštanty, premenné alebo výrazy je zručnosť nevyhnutná pre algebru a vyššiu matematiku úrovniach. Factoring vám umožňuje hľadať riešenia zložitých polynómov.
