Pravidlo kvocientu pre exponentov

Pravidlo kvocientu je jedným z niekoľkých užitočných pravidiel pre exponentov, nech už robíte základné násobenie alebo algebru. Pravidlo kvocientu vám umožňuje rýchlo a ľahko rozdeliť, keď sú zapojené exponenty, bez toho, aby ste museli každého exponenta vynásobiť. Umožňuje tiež zjednodušiť zložité algebraické výrazy na jednoduchú matematiku.

Skôr ako začnete s pravidlom kvocientu, musíte vedieť, kedy ho použiť. Pravidlo kvocientu platí iba pre exponenty, ktoré sú bežnými matematickými výrazmi. Exponenty sú typom násobenia a vždy sa píšu ako x ^ n. V tomto prípade je x báza an je exponent, takže x sa vynásobí n-krát. Napríklad 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Pravidlo kvocientu je jedno z exponentových pravidiel, ktoré uľahčuje rozdelenie dvoch exponentov alebo mocností na rovnakom základe. Pravidlo kvocientu hovorí, že keď delíte x ^ m x ^ n, môžete jednoducho odpočítať dva exponenty (m-n) a zachovať rovnaký základ. Aby pravidlo kvocientu fungovalo, musíte vždy od čitateľa odčítať menovateľ a x sa nemôže rovnať 0.

Možno si myslíte, že pravidlo kvocientu je dosť výhodné, ale možno o tom nie ste presvedčení. Tu je dôvod, prečo pravidlo kvocientu funguje: Keď vy rozdeliť exponenciálne výrazy podobných základov jednoducho vylučujete násobky rovnakého počtu. Predpokladajme napríklad, že musíte vypočítať 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Na prvý pohľad to vyzerá veľmi komplikovane. Ale ak to napíšete, rovná sa: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Prvých päť pätiek môžete okamžite prečiarknuť v hornej a dolnej časti výrazu, pretože sa to zníži na 1. Navrchu vám ostanú dve päťky, čo sa rovná 5 ^ 2. Jedná sa o úplne rovnaký výsledok, ako je odčítanie exponentov na prvom mieste (7 - 5 = 2). Preto 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Pravidlo kvocientu je skvelá skratka pre základný exponentový výraz. Nemusíte vychádzať z kalkulačky ani vypisovať zložité vzorce - jednoducho odčítajte exponenty a máte hotovo. Ale pravidlo kvocientu NAOZAJ vstupuje do platnosti pri robení algebry. Mnohokrát nebudete vedieť, aká je hodnota základne, zvyčajne vyjadrená ako x. Ale môžete znížiť x v kvociente odčítaním exponenciálnych hodnôt. Pamätajte, že pravidlo kvocientu môžete použiť iba na rozdelenie právomocí podobných báz.

Pravidlo kvocientu je neuveriteľne užitočné, pokiaľ ide o exponenty, ale predtým, ako ho začnete používať, je dôležité poznať ďalšie pravidlá spojené s exponentmi:

Pravidlá 1: x ^ 1 = xa 1 ^ n = 1. Nulové pravidlo: Pri vytváraní kvocientov na to narazíte neustále. Keď x sa nerovná 0, X ^ 0 = 1. Pravidlo záporného exponenta: Hodnota zvýšená na záporný exponent sa rovná jej recipročnej hodnote, takže x ^ -n = 1 / x ^ n. Pravidlo produktu: Presný opak pravidla kvocientu - keď vynásobíte exponenty podobnými bázami, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Pravidlo moci: Keď zvýšite mocnosť na mocninu, vynásobte exponenty. Takže (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Nula zvýšená na ľubovoľný výkon sa rovná nule. Je dôležité používať všetky tieto pravidlá v koordinácii s pravidlom kvocientu.