Riešenie polynomiálnych rovníc sa spočiatku môže javiť ako zložité a neprehľadné. Nenechajte sa vystrašiť písmenami, ktoré sa nazývajú premenné. Predstavujú ľubovoľné číslo. Keď pochopíte, čo tieto výrazy znamenajú, a naučíte sa niekoľko užitočných rád, nie sú to naozaj zlé. Vyriešiť polynóm znamená nájsť súčet výrazov. Súčet polynómu je 0. Pri riešení polynómov si skúste spomenúť na skratku „FOIL“. FÓLIA znamená First, Outside, Inside, Last. Pozrime sa, ako vyriešiť polynomické rovnice.
Dajte svoj polynóm do štandardnej formy od najvyššieho po najnižší výkon. Moc je to malé číslo v hornej časti x. Tu je príklad: 6x² + 12x = -9. Ak chcete dať tento polynóm do štandardnej formy, musíte presunúť -9 na druhú stranu znamienka rovnosti. Pretože číslo je -9, musíte pridať 9, aby sa z pravej strany rovníka rovna 0. Pamätajte, že čokoľvek robíte na jednej strane znaku rovnosti, musíte robiť na druhej strane. Preto musíte pridať 9 na obe strany. Tu je rovnica 6x² + 12x + 9 = 0 v štandardnom tvare.
Faktorovať všetky bežné faktory. Znova sa pozrite na príklad: 6x² + 12x + 9 = 0. Vidíte, že číslo 3 sa môže vylúčiť zo všetkých troch čísel. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Pamätajte 3x2 = 6, 3x4 = 12 a 3x3 = 9.
Rozdeľte polynóm alebo inými slovami napíšte polynóm v rozšírenej podobe. Pamätajte FÓLIA: prvá, vonkajšia, vnútorná, posledná. 3 (x + 1) (x + 3). Akýkoľvek počet krát je druhou mocninou tohto čísla; preto x krát x sa rovná x², to je prvé vo FÓLII. Druhé písmeno FÓLIE je O pre vonkajšiu stranu: x krát 3 sa rovná 3x. Tretie písmeno je I pre vnútro, 1 krát x sa rovná 1x alebo x a posledné, 1 krát 3 sa rovná 3. Nezabudnite kombinovať podobné výrazy; teda 3x + 1x sa rovná 4x, stredný člen rovnice. Teraz viete, že 3 (x + 1) = 0 alebo 3 (x + 3) = 0. Viete to, pretože rovnica sa rovná 0 a ľubovoľný počet krát 0 sa rovná 0.
Vyriešte každý dvojčlen. 3 (x + 1) = 0, vynásobte trojnásobok xa 1: 3x + 3 = 0. Musíte urobiť 3x rovné -3, pretože 3 + 3 = 0. Aby bolo možné urobiť 3x z -3, musí sa x rovnať -1, takže -1 je prvá odpoveď množiny. Teraz sa pozrite na druhý dvojčlen, 3 (x + 3) = 0 a zopakujte rovnaké kroky. Vynásobte 3x a 3x, 3x + 9 = 0. Nájdite to, čo sa x musí rovnať, takže keď vynásobíte 3-krát x, budete mať -9 (pretože -9 + 9 = 0); x sa musí rovnať -3. Teraz máte druhú odpoveď z množiny.
Odpoveď napíšte do množinového zápisu, {-1, -3}. Teraz už viete, že odpoveď je -1 alebo -3.
Tipy
- Aj keď dvojitá kontrola vašej práce trvá dlhšie, pomáha predchádzať jednoduchým chybám.
O autorovi
Julia Fuller začala svoju profesionálnu spisovateľskú kariéru pred ôsmimi rokmi a venovala sa adopciám pre špeciálne potreby. Vyštudovala účtovníctvo na Marywood College, je spolumajiteľkou spoločnosti GJF Rental Properties, ako aj farmy pre chov hospodárskych zvierat a obilnín. Pracovala pre poštovú službu USA a národnú službu pre daň z príjmu.
Fotoúvery
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial