Dotyková čiara sa dotkne krivky v jednom a iba jednom bode. Rovnicu dotyčnice možno určiť pomocou metódy sklon-sklon alebo bodovo-sklon. Rovnica sklonu interceptu v algebraickej forme je y = mx + b, kde „m“ je sklon priamky a „b“ je priesečník y, čo je bod, v ktorom dotyčnica prechádza cez os y. Bodová rovnica sklonu v algebraickej forme je y - a0 = m (x - a1), kde sklon priamky je „m“ a (a0, a1) je bod priamky.
Diferenciujte danú funkciu, f (x). Derivát nájdete jednou z niekoľkých metód, ako napríklad pravidlo napájania a pravidlo produktu. Mocenské pravidlo uvádza, že pre výkonovú funkciu tvaru f (x) = x ^ n sa derivačná funkcia f '(x) rovná nx ^ (n-1), kde n je konštanta reálneho čísla. Napríklad derivácia funkcie, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, je f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1).
Pravidlo súčinu uvádza, že derivácia súčinu dvoch funkcií, f1 (x) a f2 (x), sa rovná súčinu produktu prvá funkcia krát derivácia druhého plus súčin druhej funkcie krát derivácia čísla najprv. Napríklad derivácia f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 2x) je f '(x) = x ^ 2 (2x + 2) + 2x (x ^ 2 + 2x), čo sa zjednodušuje na 4x ^ 3 + 6x ^ 2.
Nájdite sklon dotyčnice. Všimnite si, že derivácia prvého rádu rovnice v určenom bode je sklon priamky. Vo funkcii f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, ak sa od vás žiada, aby ste našli rovnicu dotyčnice na x = 5, začínali by ste so sklonom m, ktorý sa rovná hodnote derivácie pri x = 5: f '(5) = 4 (5 + 1) = 24.
Získajte metódu dotyčnice v konkrétnom bode pomocou metódy bodový sklon. Môžete nahradiť zadanú hodnotu „x“ v pôvodnej rovnici a získať „y“; toto je bod (a0, a1) pre rovnicu sklonu bodu, y - a0 = m (x - a1). V príklade f (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. Takže bod (a0, a1) je (5, 80) v tomto príklade. Preto sa rovnica stáva y - 5 = 24 (x - 80). Môžete ho usporiadať a vyjadriť vo forme interceptu sklon: y = 5 + 24 (x - 80) = 5 + 24x - 1920 = 24x - 1915.