Systém lineárnych rovníc zahŕňa dva vzťahy s dvoma premennými v každom vzťahu. Riešením systému zisťujete, kde sú dva vzťahy pravdivé súčasne, inými slovami bod, v ktorom sa tieto dve čiary križujú. Metódy riešenia systémov zahŕňajú substitúciu, elimináciu a tvorbu grafov. Každý z nich dá správnu odpoveď, ale je viac-menej užitočný v závislosti od problému a situácie.
Striedanie
Táto metóda spočíva v zapojení výrazu z jednej rovnice do premennej v druhej. Ak chcete použiť túto metódu, musí byť izolovaná najmenej jedna premenná v jednej z rovníc. To je dôvod, prečo je substitúcia najužitočnejšia, keď problém už obsahuje izolovanú premennú alebo ak existuje aspoň premenná, ktorá má koeficient jeden. Ak dokážete veľmi rýchlo vyriešiť základné algebrické rovnice, je dobrá voľba substitúcia. Robí to však problémy tým, ktorí majú tendenciu robiť aritmetické chyby.
Vylúčenie
Ak chcete použiť elimináciu, musíte obe rovnice zarovnať zvisle s premennými na jednej strane a konštantami na druhej strane. Spodná rovnica sa potom odčíta od hornej, aby sa zrušila premenná. Vďaka tomu je eliminácia efektívna, keď sú konštanty oboch rovníc už izolované. Ak sú navyše koeficienty Xs alebo Ys v oboch rovniciach rovnaké, eliminácia získa riešenie rýchlo s minimálnymi krokmi. Na druhej strane, niekedy musí byť jedna alebo obidve celé rovnice vynásobené číslom, aby sa premenná zrušila. Takto môže práca trvať dlhšie a eliminácia nie je v tomto scenári najlepšou voľbou.
Ručné grafy
Ak rovnice neobsahujú zlomky ani desatinné miesta a máte dobré vizuálne znalosti o lineárnych rovniciach, dobrou voľbou je vytváranie grafov v rovine súradníc. Táto technika spočíva v vizuálnom vyhľadaní bodu v grafe, kde sa tieto dve čiary pretínajú, aby sme získali riešenie pre X a Y. Pretože to pomáha pri rýchlom grafe, použitie oboch rovníc vo forme Y = robí túto metódu užitočnou. Naproti tomu, ak ani jedna z rovníc nemá izolovanú Y, je lepšie použiť substitúciu alebo elimináciu.
Grafy na kalkulačke
Použitie grafickej kalkulačky na zadanie obidvoch rovníc a nájdenie priesečníka je užitočné, ak obsahujú desatinné miesta alebo zlomky. Je to tiež dobrá voľba, keď učiteľ povolí takéto kalkulačky pri testoch alebo kvízoch. Rovnako ako v prípade grafov v práci, táto technika však funguje najlepšie, keď sú Y v oboch rovniciach už izolované.