Algebra je odvetvie matematiky, ktoré študuje pravidlá a vzťahy výrazov a rovníc. Považuje sa za odvetvie čistej matematiky, pretože sa zaoberá výlučne abstraktnými pojmami. V algebraickej rovnici sa písmeno nazýva premenná. Premenná predstavuje chýbajúci výraz alebo číselnú hodnotu. Ak chcete nájsť hodnotu premennej v algebraickej rovnici, musíte ju izolovať pomocou rôznych matematických funkcií, ako sú sčítanie a delenie.
Nájdite si chvíľu na preskúmanie algebraickej rovnice. Uveďte svoju premennú; vaša premenná môže byť akékoľvek písmeno, od a do z.
Rozhodnite sa, aké matematické funkcie musíte použiť, aby ste premennú dostali sami na ľavej strane znaku rovnosti. V príklade x - 4 = 10 si všimnite v probléme znak odčítania. To znamená, že budete používať sčítanie a odčítanie. Pri 2x - 4 = 10 si všimnite koeficient pred premennou. V takom prípade budete používať násobenie a delenie, ako aj sčítanie a odčítanie.
Pomocou algebraického poradia operácií rozhodnite, ktoré matematické funkcie sa majú na úlohu použiť ako prvé. Pri riešení algebraickej rovnice by ste mali postupovať vždy v tomto poradí: Najskôr riešte výrazy v zátvorkách, potom exponenty, potom sa delia výrazy, koeficienty (násobenie) a nakoniec výrazy pomocou sčítania a odčítanie. Ľahký spôsob, ako si túto objednávku vybaviť, je zapamätať si skratku PEMDAS - Prosím, ospravedlňte moju milú tetu Sally.
Vyriešte problém uplatnením matematických funkcií potrebných na izoláciu premennej. V x - 4 = 10 by ste mali izolovať svoju premennú pridaním 4 na každú stranu rovnice: x - 4 + 4 = x. Potom 10 + 4 = 14. Váš problém má teraz x = 14. Riešením je 14.
V 2x - 4 = 10 by ste mali najskôr vyriešiť svoj výraz, ktorý má koeficient, 2x. Ak to chcete urobiť, vydeľte každý výraz v celej úlohe číslom 2: 2x ÷ 2 = x; 4 ÷ 2 = 2; a 10 ÷ 2 = 5. Váš problém teda teraz znie x - 2 = 5. Pridajte 2 na každú stranu rovnice. x - 2 + 2 = x, takže vaša premenná je izolovaná. Potom 5 + 2 = 7. Váš problém teraz číta x = 7. Riešením je 7.
Skontrolujte svoje riešenie. Vezmite odpoveď, ktorú ste dostali, a nahraďte ju premennou v pôvodnom probléme. V prípade x - 4 = 10 nahraďte x číslom 14. Problém má teraz hodnotu 14 - 4 = 10. Ak je to správne, máte správne riešenie. Ak nie, vráťte sa a problém prepracujte.