Ako vykresliť lineárne rovnice pomocou dvoch premenných

Grafy patria medzi najužitočnejšie nástroje v matematike na zmysluplné odovzdávanie informácií. Môžu to aj tí, ktorí nemusia mať matematický sklon alebo majú úplnú averziu k číslam a výpočtom útechu v základnej elegancii dvojrozmerného grafu predstavujúceho vzťah medzi dvojicou premenné.

Vo formulári sa môžu vyskytovať lineárne rovnice s dvoma premennými

Axe + By = C

a výsledný graf je vždy priamka. Častejšie má rovnica formu

y = mx + b

kdemje sklon priamky zodpovedajúceho grafu abje jehor-intercept, bod, v ktorom sa čiara stretáva sr- os.

Napríklad 4X​ + 2​r= 8 je lineárna rovnica, pretože zodpovedá požadovanej štruktúre. Ale pre grafy a väčšinu ďalších účelov to matematici píšu ako:

2r = -4x + 8

alebo

y = -2x + 4

Thepremennév tejto rovnici súXar, zatiaľ čo sklon ar-intercept súkonštanty​.

Krok 1: Identifikujte y-Intercept

Urobte to riešením záujmovej rovnice prer, ak je to potrebné, a identifikáciab. Vo vyššie uvedenom príklader-intercept je 4.

Krok 2: Označte osi

Použite mierku vyhovujúcu vašej rovnici. Môžete sa stretnúť s rovnicami s neobvykle vysokými a nízkymi hodnotami

r-intercept, ako napríklad -37 alebo 89. V týchto prípadoch môže každý štvorec vášho milimetrického papiera predstavovať desať jednotiek namiesto jednej, a teda obidveX- os ar- os by to mala znamenať.

Krok 3: Nakreslite graf y-Intercept

Nakreslite bodku nar-osa v príslušnom bode. Prienik y je mimochodom jednoducho bod, v ktoromX​ = 0.

Krok 4: Určte sklon

Pozri sa na rovnicu. Koeficient predXje sklon, ktorý môže byť kladný, záporný alebo nulový (druhý v prípadoch, keď je rovnica spravodlivár​ = ​b, vodorovná čiara). Sklon sa často nazýva „stúpanie po dobehu“ a predstavuje počet zmien jednotky vrza každú jednu zmenu jednotky v x. Vo vyššie uvedenom príklade je sklon −2.

Krok 5: Nakreslite čiaru cez priesečník y so správnym sklonom

Vo vyššie uvedenom príklade začnite od bodu (0, 4) dve jednotky vnegatívny​ ​r-smer a jeden vpozitívne​ ​Xsmer, pretože sklon je −2. To vedie k bodu (1, 2). Nakreslite čiaru cez tieto body a predlžujte sa v oboch smeroch, kam chcete.

Krok 6: Overte graf

Vyberte bod v grafe vzdialený od počiatku a skontrolujte, či vyhovuje rovnici. V tomto príklade leží bod (6, −8) na grafe. Zapojenie týchto hodnôt do rovnice

y = -2x + 4

dáva

\ begin {zarovnaný} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ end {zarovnaný}

Graf je teda správny.

  • Zdieľam
instagram viewer