Grafy patria medzi najužitočnejšie nástroje v matematike na zmysluplné odovzdávanie informácií. Môžu to aj tí, ktorí nemusia mať matematický sklon alebo majú úplnú averziu k číslam a výpočtom útechu v základnej elegancii dvojrozmerného grafu predstavujúceho vzťah medzi dvojicou premenné.
Vo formulári sa môžu vyskytovať lineárne rovnice s dvoma premennými
Axe + By = C
a výsledný graf je vždy priamka. Častejšie má rovnica formu
y = mx + b
kdemje sklon priamky zodpovedajúceho grafu abje jehor-intercept, bod, v ktorom sa čiara stretáva sr- os.
Napríklad 4X + 2r= 8 je lineárna rovnica, pretože zodpovedá požadovanej štruktúre. Ale pre grafy a väčšinu ďalších účelov to matematici píšu ako:
2r = -4x + 8
alebo
y = -2x + 4
Thepremennév tejto rovnici súXar, zatiaľ čo sklon ar-intercept súkonštanty.
Krok 1: Identifikujte y-Intercept
Urobte to riešením záujmovej rovnice prer, ak je to potrebné, a identifikáciab. Vo vyššie uvedenom príklader-intercept je 4.
Krok 2: Označte osi
Použite mierku vyhovujúcu vašej rovnici. Môžete sa stretnúť s rovnicami s neobvykle vysokými a nízkymi hodnotami
r-intercept, ako napríklad -37 alebo 89. V týchto prípadoch môže každý štvorec vášho milimetrického papiera predstavovať desať jednotiek namiesto jednej, a teda obidveX- os ar- os by to mala znamenať.Krok 3: Nakreslite graf y-Intercept
Nakreslite bodku nar-osa v príslušnom bode. Prienik y je mimochodom jednoducho bod, v ktoromX = 0.
Krok 4: Určte sklon
Pozri sa na rovnicu. Koeficient predXje sklon, ktorý môže byť kladný, záporný alebo nulový (druhý v prípadoch, keď je rovnica spravodlivár = b, vodorovná čiara). Sklon sa často nazýva „stúpanie po dobehu“ a predstavuje počet zmien jednotky vrza každú jednu zmenu jednotky v x. Vo vyššie uvedenom príklade je sklon −2.
Krok 5: Nakreslite čiaru cez priesečník y so správnym sklonom
Vo vyššie uvedenom príklade začnite od bodu (0, 4) dve jednotky vnegatívny r-smer a jeden vpozitívne Xsmer, pretože sklon je −2. To vedie k bodu (1, 2). Nakreslite čiaru cez tieto body a predlžujte sa v oboch smeroch, kam chcete.
Krok 6: Overte graf
Vyberte bod v grafe vzdialený od počiatku a skontrolujte, či vyhovuje rovnici. V tomto príklade leží bod (6, −8) na grafe. Zapojenie týchto hodnôt do rovnice
y = -2x + 4
dáva
\ begin {zarovnaný} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ end {zarovnaný}
Graf je teda správny.