Existuje len veľmi málo ľudí, ktorí majú vrodenú schopnosť ľahko zistiť matematické problémy. Zvyšok niekedy potrebuje pomoc. Matematika má veľkú slovnú zásobu, ktorá môže byť mätúca, keď sa k vášmu slovu pridáva čoraz viac slov lexikón, najmä preto, že slová môžu mať rôzny význam v závislosti od odvetvia matematickej bytosti študoval. Príklad tejto nejasnosti existuje v slove pár „ohraničené“ a „neviazané“.
Primárne použitie slov „ohraničený“ a „neobmedzený“ v matematike sa vyskytuje v termínoch „ohraničená funkcia“ a "neobmedzená funkcia." Ohraničenou funkciou je funkcia, ktorú môžu obsahovať priame čiary pozdĺž osi x v grafe funkcie funkcie. Napríklad sínusové vlny sú funkcie, ktoré sa považujú za obmedzené. Ten, ktorý nemá maximálnu alebo minimálnu hodnotu x, sa nazýva neobmedzený. Z hľadiska matematickej definície je funkcia „f“ definovaná na množine „X“ so skutočnými / komplexnými hodnotami ohraničená, ak je ohraničená jej množina hodnôt.
Vo funkčnej analýze existuje ďalšie použitie výrazov „ohraničené“ a „neviazané“. Môžete mať obmedzených a neobmedzených operátorov. Tieto operátory sa líšia a často nie sú kompatibilné s definíciou funkcií obmedzených na funkcie. Z Springer Online Reference Works 'Encyclopaedia of Mathematics je neobmedzeným operátorom „mapovanie A zo súboru M v topologický vektorový priestor X do topologického vektorového priestoru Y taký, že existuje ohraničená množina N ⊂ M, ktorej obraz A (N) je neobmedzený zasadený do Y. "
Môžete mať tiež obmedzenú a neobmedzenú množinu čísel. Táto definícia je oveľa jednoduchšia, ale zostáva významovo podobná ako v predchádzajúcich dvoch. Ohraničená množina je množina čísel, ktorá má hornú a dolnú hranicu. Napríklad interval [2 401) je ohraničená množina, pretože má na oboch koncoch konečnú hodnotu. Mohli by ste mať aj obmedzenú množinu čísel, ako je táto: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Neohraničená množina by mala opačné charakteristiky; jeho horná a / alebo dolná hranica by neboli konečné.
Z vyššie uvedených troch najbežnejších spôsobov použitia výrazov „ohraničený“ a „neobmedzený“ v matematike existuje niekoľko spoločných charakteristík, ktoré je možné použiť, ak narazíte na výraz v neznámom stave nastavenie. Všeobecne a podľa definície veci, ktoré sú ohraničené, nemôžu byť nekonečné. Pozdĺž niektorých parametrov musí byť možné obmedziť všetko. Bez obmedzenia znamená opak, že to nemôže byť obsiahnuté bez maxima alebo minima nekonečna.