Polynóm je algebraický výraz s viac ako jedným výrazom. V tomto prípade bude mať polynóm štyri členy, ktoré sa rozdelia na monomie v ich najjednoduchších formách, to znamená vo forme napísanej v prvočíselnej hodnote. Proces rozkladu polynómu so štyrmi členmi sa nazýva faktor zoskupenia. Pri všetkých problémoch s faktoringom je prvou vecou, ktorú musíte nájsť, najväčší spoločný faktor, proces, ktorý je ľahké s binomiálmi a trinomiálmi, ale môže byť ťažké so štyrmi výrazmi, čo je miesto, kde prichádza na rad zoskupenie praktický.
Preskúmajte výraz 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Číta sa to 10 x štvorcov mínus 2xy mínus 5xy plus y štvorcov. Nakreslite čiaru medzi prostrednými dvoma členmi, čím rozdeľte problém na dve skupiny výrazov: 10x ^ 2 - 2xy a 5xy + y ^ 2.
Nájdite najväčší spoločný faktor v prvom dvojčlene, 10x ^ 2 - 2xy. GCF je 2x. Dva prechádzajú do 10, päťkrát a do 2, raz a x znamená obidva výrazy raz.
Každý člen v prvej skupine vydelíme GCF, napíšeme faktory do zátvoriek a GCF vynecháme pred zátvorkový monomický výraz: 2x (5x - y).
Znížte znamienko odčítania od začiatku výrazu: 2x (5x - y) -.
Toto znamenie je dôležité, pretože ak ho zabudnete, nebudete vedieť, aké znamenie sa má použiť pri faktoringu druhej monomálie.
Vyhľadajte GCF v druhej skupine výrazov, 5xy + y ^ 2. V takom prípade ide y do oboch. Druhý člen vydelíme GCF a monomiál napíšeme v zátvorke: y (5x - y). Celý výraz by teraz mal znieť: 2x (5x - y) - y (5x - y). Všimnite si, že obe zátvorky sa zhodujú. Toto je dôležité; ak sa nezhodujú, je faktoringový proces nesprávny.
Prepíšte výrazy pomocou zátvoriek. Prvý monomiál sú výrazy v zátvorkách a druhý monomiál sú dva vonkajšie výrazy. Odpoveď na faktoringové polynómy s príkladom zoskupenia je (5x - y) (2x - y).
Znásobte monomálie metódou FOIL a skontrolujte svoju prácu. Vynásobte prvé členy, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Vynásobte vonkajšie výrazy, (5x) (- y) = -5xy. Vynásobte vnútorné členy, (-y) (2x) = -2xy. Vynásobte posledné členy, (-y) (- y) = y ^ 2. (Pamätajte, že dva zápory vynásobené spolu sa rovnajú kladným hodnotám).
Prepíšte vynásobené výrazy a zistite, či sa zhodujú s výrazmi v pôvodnom polynóme: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Aj keď sú stredné členy zmenené kvôli metóde FOIL, stále ide o rovnaké čísla z pôvodného polynómu.