Faktorizácia rovníc je jedným zo základov algebry. Odpoveď na zložitú rovnicu nájdete oveľa jednoduchšie, keď ju rozdelíte na dve jednoduché rovnice. Aj keď sa proces na prvý pohľad môže javiť ako náročný, v skutočnosti je celkom jednoduchý. Rovnicu v podstate rozdelíte na dve jednotky, ktoré po vynásobení vytvoria pôvodnú položku. Rovnice môžete faktorizovať a vyriešiť jednoducho v niekoľkých krokoch.
Nastavte rovnicu na 0. Povedzme, že sa vám zobrazí rovnica, napríklad x ^ 2 + 7x = --12, pridáte 12 na obe strany rovnice a nastavíte ju na 0. Keď to urobíte, bude vaša rovnica vyzerať takto: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Nájdite faktory. V tomto prípade máte teraz do činenia s x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Našli by ste faktory 12. Faktory 12 zahŕňajú 1, 2, 3, 4, 6 a 12.
Uistite sa, že vaše faktory spolu tvoria strednú premennú. Zo všetkých faktorov nájdených v kroku 2 len 3 a 4 pridávajú až 7, strednú premennú. Kľúčovým faktorom je zabezpečenie toho, aby sa vaše faktory pridali k vašej stredovej premennej.
Rozpíšte svoje neznáme premenné. Pretože x je na druhú, keď to rozdelíte, budete mať jedno x. V ďalšej časti nájdete ďalšie informácie o práci s neznámymi premennými.
Napíšte svoju novú rovnicu. Pretože sa zdá, že 3 a 4 majú pravdu, napíš svoju rovnicu ako (x + 3) (x + 4) = 0.
Nastavte rovnicu na 0 a upravte rovnicu tak, ako ste to urobili v krokoch 1 a 2 poslednej časti, ak má vaša rovnica zápornú číselnú hodnotu. Môže sa vám napríklad zobraziť rovnica ako x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Nájdite faktory v x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Pre túto rovnicu sú činitele 1, --1, 2, -2, 3, -3, 4, --4, 6, --6, --12 a 12 pre číslo 12. Pretože vaša posledná premenná je záporná, budú jej faktory kladné aj záporné. V tejto situácii by boli vašimi faktormi 6 a -2, pretože keď sa vynásobia, majú súčin --12, a keď sa spočítajú, ich súčin je 4. Vaša odpoveď bude teraz vyzerať (x + 6) (x - 2) = 0.
Referencie
- Riešenie kvadratických rovníc: Riešenie pomocou faktoringu pri fialovej matematike
Tipy
- Tieto kroky môžete tiež postupovať, ak pracujete s menšou rovnicou, napríklad x ^ 2 + 5x = 0. Zfaktorujte x, ktoré je spoločné pre obe premenné, a vyriešte ich pre x. x (x + 5) = 0. x sa bude rovnať 0 a --5.
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.