Polynómy sú výrazy jedného alebo viacerých výrazov. Termín je kombináciou konštanty a premenných. Faktoring je opakom násobenia, pretože vyjadruje polynóm ako produkt dvoch alebo viacerých polynómov. Polynóm štyroch výrazov, známy ako kvadrinomiál, možno rozdeliť do dvoch dvojčlenov, ktoré sú polynómami dvoch výrazov.
Identifikujte a odstráňte najväčší spoločný faktor, ktorý je spoločný pre každý výraz v polynóme. Napríklad najväčší spoločný faktor pre polynóm 5x ^ 2 + 10x je 5x. Odstránenie 5x z každého výrazu v polynóme opúšťa x + 2, a tak pôvodná rovnica vychádza z 5x (x + 2). Zvážte kvadrinomiál 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Inšpekciou je jeden z bežných výrazov 3 a druhý x ^ 2, čo znamená, že najväčší spoločný faktor je 3x ^ 2. Odstránením z polynómu zostane štvoruholník, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Znovu usporiadajte polynóm v štandardnej forme, čo znamená v zostupných schopnostiach premenných. V príklade je polynóm 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 už v štandardnej forme.
Zoskupte štvorčlen do dvoch skupín dvojčlenov. V príklade možno štvorčlen 3 × ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 zapísať ako dvojčleny 3x ^ 3 - 3x ^ 2 a 5x - 5.
Nájdite najväčší spoločný faktor pre každý dvojčlen. V príklade je najväčší spoločný faktor pre 3x ^ 3 - 3x 3x a pre 5x - 5 je to 5. Takže kvadrinomiál 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 možno prepísať na 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Zostrojte najväčší spoločný dvojčlen v zostávajúcom výraze. V príklade možno binomický x - 1 započítať tak, že zostane 3x + 5 ako zostávajúci binomický faktor. Preto 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorov do (3x + 5) (x - 1). Tieto dvojčleny nie je možné ďalej započítať.
Skontrolujte svoju odpoveď vynásobením faktorov. Výsledkom by mal byť pôvodný polynóm. Na záver tohto príkladu je súčin 3x + 5 a x - 1 skutočne 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.