Naučiť sa faktorovať exponenty vyššie ako dva je jednoduchý algebraický proces, na ktorý sa po strednej škole často zabúda. Vedieť faktorovať exponenty je dôležité pre nájdenie najväčšieho spoločného faktora, ktorý je nevyhnutný pri faktorovaní polynómov. Keď sa mocniny polynómu zvýšia, mohlo by sa zdať, že je stále zložitejšie faktorovať rovnicu. Aj tak vám to umožní kombinácia najväčšieho spoločného faktora a metódy hádania a kontroly riešiť polynómy vyššieho stupňa.
Nájdite najväčší spoločný faktor (GCF) alebo najväčší numerický výraz, ktorý sa rozdelí na dva alebo viac výrazov bezo zvyšku. Pre každý faktor vyberte najmenší exponent. Napríklad GCF dvoch výrazov (3x ^ 3 + 6x ^ 2) a (6x ^ 2-24) je 3 (x + 2). Môžete to vidieť, pretože (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Takže môžete bežné výrazy rozdeliť tak, že dáte 3x ^ 2 (x + 2). Ako druhé volebné obdobie viete, že (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Rozdelením bežných výrazov získate 6 (x ^ 2 - 4), čo je tiež 2_3 (x + 2) (x - 2). Nakoniec vytiahnite najmenšiu mocninu výrazov, ktoré sú v oboch výrazoch, čím dáte 3 (x + 2).
Ak sú vo výraze aspoň štyri výrazy, použite metódu zoskupenia. Zoskupte prvé dva výrazy dohromady, potom zoskupte posledné dva výrazy. Napríklad z výrazu x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 by ste dostali dve skupiny dvoch výrazov, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Ak máte tri výrazy, preskočte na druhú časť.
Vypočítajte GCF z každého dvojčlenu v rovnici. Napríklad pre výraz (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) je GCF prvého dvojčlenu x ^ 2 a GCF druhého dvojčlenu je 2. Takže získate x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Rozdelte spoločný binomiál a preskupte polynóm. Napríklad napríklad x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) do (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Z troch pojmov započítajte spoločný monomiál. Napríklad z 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6 môžete vytriediť bežný monomiál, x ^ 4. Znovu usporiadajte výrazy v zátvorke tak, aby sa exponenty zmenšovali zľava doprava, výsledkom čoho bude x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Faktorom vypočítajte trojčlennú časť zátvorky metódou pokus-omyl. Napríklad môžete vyhľadať dvojicu čísel, ktorá zvýši stredný termín a vynásobí tretí výraz, pretože vedúci koeficient je jedna. Ak vedúci koeficient nie je jeden, potom hľadajte čísla, ktoré sa vynásobia súčinom vedúceho koeficientu a konštantného člena a sčítajú sa k strednému členu.
Napíšte dve sady zátvoriek s výrazom „x“, ktoré sú oddelené dvoma medzerami so znamienkom plus alebo mínus. Rozhodnite sa, či potrebujete rovnaké alebo opačné znaky, ktoré závisia od posledného funkčného obdobia. Jedno číslo z páru nájdeného v predchádzajúcom kroku vložte do jednej zátvorky a druhé číslo do druhej zátvorky. V príklade by ste dostali x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Násobením overte riešenie. Ak počiatočný koeficient nebol jeden, vynásobte čísla nájdené v kroku 2 číslom x a nahraďte stredný člen ich súčtom. Potom rozdeľte do skupín. Zvážte napríklad 2x ^ 2 + 3x + 1. Súčet vedúceho koeficientu a konštantného člena sú dva. Čísla, ktoré sa vynásobia dvoma a pridajú k trom, sú dve a jedna. Takže by ste napísali, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Rozpočítajte to metódou v prvej časti, pričom dajte (2x + 1) (x + 1). Násobením overte riešenie.