Logaritmický výraz v matematike má formu
y = \ log_bx
kderje exponent,bsa nazýva základ aXje číslo, ktoré je výsledkom zvýšeniabk mocir. Ekvivalentný výraz je:
b ^ y = x
Inými slovami, prvý výraz v jednoduchej angličtine znamená „rje exponent, ku ktorémubmusí byť zvýšený, aby sa dostalX." Napríklad,
3 = \ log_ {10} 1 000
pretože 103 = 1,000.
Riešenie problémov, ktoré zahŕňajú logaritmy, je jednoduché, keď základňa logaritmu je buď 10 (ako je uvedené vyššie), alebo prirodzený logaritmuse, pretože s tými môže kalkulačka ľahko manipulovať. Niekedy však možno budete musieť vyriešiť logaritmy s rôznymi bázami. Tu sa hodí zmena základného vzorca:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
Tento vzorec vám umožňuje využiť základné vlastnosti logaritmov prepracovaním ľubovoľného problému do podoby, ktorá sa dá ľahšie vyriešiť.
Povedzme, že sa ti zobrazil problém
y = \ log_250
Pretože 2 je nenáročná základňa na prácu, riešenie si ho nemožno ľahko predstaviť. Vyriešenie tohto typu problému:
Krok 1: Zmeňte základňu na 10
Pomocou zmeny základného vzorca máte
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
Toto možno zapísať ako log 50 / log 2, pretože podľa konvencie vynechaná báza znamená bázu 10.
Krok 2: Riešenie pre čitateľa a menovateľa
Pretože je vaša kalkulačka vybavená na výslovné riešenie logaritmov základu 10, môžete rýchlo zistiť, že log 50 = 1,699 a log 2 = 0,3010.
Krok 3: Rozdelením získate riešenie
\ frac {1,699} {0,3010} = 5,644
Poznámka
Ak chcete, môžete zmeniť základňu naenamiesto 10 alebo v skutočnosti na akékoľvek číslo, pokiaľ je základ v čitateľovi a menovateli rovnaký.