Riešenie polynómov je súčasťou výučby algebry. Polynómy sú súčtom premenných zvýšených na exponenty celého čísla a polynómy vyššieho stupňa majú vyššie exponenty. Ak chcete vyriešiť polynóm, zistíte koreň polynomiálnej rovnice vykonávaním matematických funkcií, kým nezískate hodnoty svojich premenných. Napríklad polynóm s premennou na štvrtú mocninu bude mať štyri korene a polynóm s premennou na 20. mocninu bude mať 20 koreňov.
Zfaktorujte akýkoľvek spoločný faktor medzi každým prvkom polynómu. Napríklad pre rovnicu 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 vyraďte z každého prvku 2x. V týchto príkladoch „^“ označuje „silu“. Po dokončení výpočtu v tejto rovnici budete mať 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Zvážte kvadratickú ľavicu po kroku 1. Keď robíte faktor kvadratický, určíte, ktoré dva alebo viac faktorov sa násobilo, aby sa vytvoril kvadratický. V príklade z kroku 1 vám zostane 2x [(x-3) (x-2)] = 10, pretože x-2 vynásobené x-3 sa rovná x ^ 2 - 3x - 2x + 6 alebo x ^ 2 - 5x + 6.
Oddeľte každý faktor a nastavte ich rovnako, ako je to na pravej strane od znamienka rovnosti. V predchádzajúcom príklade 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, ktorý ste premietli na 2x [(x-3) (x-2)] = 10, budete mať 2x = 10, x-3 = 10 a x -2 = 10.
Vyriešte x v každom faktore. V príklade 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 s roztokmi 2x = 10, x-3 = 10 a x-2 = 10, pre prvé delenie faktora 10 x 2, aby sme určili, že x = 5, a v druhom faktore pripočítajte 3 na obe strany rovnice, aby ste to určili x = 13. V tretej rovnici sčítaním 2 na obe strany rovnice určte, že x = 12.
Postupne zapojte všetky svoje riešenia do pôvodnej rovnice a vypočítajte, či sú jednotlivé riešenia správne. V príklade 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 s roztokmi 2x = 10, x-3 = 10 a x-2 = 10 sú riešenia x = 5, x = 12 a x = 13.