Štvorcová pyramídašikmá výškaje vzdialenosť medzi jeho vrcholom alebovrchol, k zemi pozdĺž jednej z jeho strán. Šikmú výšku môžete vyriešiť vizualizáciou ako jedného prvku trojuholníka. Ak to urobíte, môžete použiť Pythagorovu vetu na porovnanie šikmej výšky s výškou pyramídy a dĺžkami strán
Nájdenie šikmej výšky ako trojuholníka
Pri riešení šikmej výšky môžete šikmú výšku chápať ako jednu čiaru v pravom trojuholníku vo vnútri pyramídy. Ďalšie dve čiary trojuholníka budú výška od stredu pyramídy po jej vrchol, a a čiara v polovici dĺžky jednej zo strán pyramídy, ktorá spája stred s dolnou časťou sklonený. Šikmá dĺžka je strana trojuholníka oproti pravému uhlu - táto strana sa nazývaprepona.
ThePytagorova vetaje matematický vzorec, ktorý vám povie, ako navzájom rôzne strany pravouhlého trojuholníka súvisia. Akaabsú dve strany spojené pravým uhlom acje prepona, potom:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
„2„vo vzorci znamenalo, že stekvadratúračísla. Ak chcete číslo umocniť na druhú, znamená to, že ho vynásobíte sám. Takžec2je to isté akoc × c.
Nájdenie výšky a základne
Ak poznáte výšku pyramídy a dĺžku jednej zo strán jej štvorcového základu, môžete pomocou Pythagorovej vety vyriešiť šikmú výšku. „a„a“b„vo Vete bude výška a polovica dĺžky jednej strany a“c"bude šikmá výška, pretože šikmá výška je prepona trojuholníka:
\ text {výška} ^ 2 + \ text {polovičná dĺžka} ^ 2 = \ text {šikmá výška} ^ 2
Povedzme, že máte pyramídu, ktorá je vysoká 4 palce a má štvorcový základ so stranami dlhými 6 palcov. Ak chcete zistiť polovicu dĺžky strany, vydelte dĺžku strany o 2. Takže táto pyramída bude mať výšku 4 palce a polovicu dĺžky 3 palce.
Zarovnanie výšky a základne
V Pytagorovej vete sa rovná druhá prepona rovná súčtu druhých mocnín ostatných dvoch strán. Teraz zarovnajte výšku a polovicu dĺžky na druhú a sčítajte štvorcové čísla dohromady.
Vezmite pyramídu s výškou 4 palce a dĺžkou 3 palce. Námestie 4 a 3. Pamätajte, že číslo na druhú je také číslo, ktoré je samotné. Takže:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {šikmá výška} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {šikmá výška} ^ 2
Potom sčítate tieto dve čísla:
16 + 9 = \ text {šikmá výška} ^ 2 \\ 25 = \ text {šikmá výška} ^ 2
Takže šikmá výška na druhú sa rovná 25.
Vezmeme si odmocninu
Teraz viete, že šikmá výška štvorca - alebo násobená sama osebe - je 25. Ak chcete zistiť šikmú výšku, nájdite číslo, ktoré sa vynásobí hodnotou 25. Tomu sa hovorí branieodmocninaz 25. Ak skontrolujete malé čísla, ktoré sa vynásobia sami, zistíte, že 5-krát 5 sa rovná 25. Takže:
\ sqrt {25} = 5 \ text {palce} = \ text {šikmá výška}
Nie vždy je možné nájsť druhé odmocniny čísel hádaním a kontrolou. Mnoho čísel nemá presné druhé odmocniny, takže na zistenie približnej hodnoty budete možno potrebovať kalkulačku.