Ako nájsť geometrickú postupnosť

V geometrickom poradí sa každé číslo v rade čísel vytvorí vynásobením predchádzajúcej hodnoty pevným faktorom. Ak je prvé číslo v rade „a“ a faktor je „f“, séria by bola a, af, af ^ 2, af ^ 3 atď. Pomer medzi ľubovoľnými dvoma susednými číslami dá faktor. Napríklad v sériách 2, 4, 8, 16... faktor je 16/8 alebo 8/4 = 2. Daná geometrická sekvencia je definovaná jej prvým členom a faktorom pomeru a tieto je možné vypočítať, ak získate dostatok informácií o tejto postupnosti.

Zapíšte si informácie, ktoré ste dostali o postupnosti. Môže sa vám zobraziť prvý výraz v poradí („a“) a jedno alebo viac po sebe nasledujúcich čísel v poradí. Prvý termín môže byť napríklad 1 a ďalší termín 2. Alebo by ste mohli dostať akékoľvek číslo v postupe, jeho pozíciu v poradí a pomerový faktor („f“). Príkladom môže byť to, že druhé číslo v poradí je 6 a faktor 2.

Keď sú to informácie, ktoré ste dostali, rozdeľte prvý výraz a na druhé číslo v poradí. Takto získate pomerový faktor f pre sekvenciu. V príklade postupu začínajúceho sa 1, 2 by sa faktor rovnal 2/1 = 2. Postupnosť je potom definovaná ako postupnosť výrazov, kde každý výraz sa rovná (a) [f ^ (n - 1)] an je poloha výrazu. Štvrtý člen v príklade bude teda (1) [2 ^ (4 - 1)] alebo 8. Samotná sekvencia by bola 1, 2, 4, 8, 16 ...

instagram story viewer

Vypočítajte prvý člen v poradí pomocou vzorca a = t / [f ^ (n - 1)], v prípade, že dostanete jedno číslo t a jeho pozíciu v poradí n, ako aj koeficient. Ak je teda druhý člen v poradí (pri n = 2) 6 a f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Teraz máte prvý člen 3 a faktor 2, ktoré definujú postupnosť, takže môžete postupnosť zapísať ako 3, 6, 12, 24 ...

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer