V geometrii je lichobežník štvoruholník (štvorstranný obrazec), v ktorom je rovnobežná iba jedna dvojica protiľahlých strán. Lichobežníky sú tiež známe ako lichobežníky. Rovnobežné strany lichobežníka sa nazývajú základy. Neparalelné strany sa nazývajú nohy. Lichobežník má podobne ako kruh 360 stupňov. Keďže lichobežník má štyri strany, má štyri uhly. Lichobežníky sú pomenované podľa svojich štyroch uhlov alebo vrcholov, napríklad „ABCD“.
Určte, či je lichobežník rovnoramenný lichobežník. Rovnoramenné lichobežníky majú líniu symetrie rozdeľujúcu každú polovicu. Nohy lichobežníka majú rovnakú dĺžku, rovnako ako uhlopriečky. V rovnoramennom lichobežníku majú uhly spoločné s bázou rovnakú mieru. Doplnkové uhly, čo sú uhly susediace s protiľahlými základňami, majú súčet 180 stupňov. Tieto pravidlá možno použiť na výpočet uhla.
Uveďte dané merania. Môže sa vám zobraziť meranie uhla alebo základne. Alebo vám môže byť dané meranie stredného segmentu, ktorý je rovnobežný s obidvomi bázami a má dĺžku rovnú priemeru oboch báz. Pomocou daných meraní určite, aké merania, ak nie uhol, je možné vypočítať. Tieto vypočítané merania možno potom použiť na výpočet uhla.
Pripomeňme si príslušné vety a vzorce pre riešenie meraní základov, nôh a uhlopriečok. Napríklad veta 53 uvádza, že základné uhly rovnoramenného lichobežníka sú rovnaké. Veta 54 uvádza, že uhlopriečky rovnoramenného lichobežníka sú rovnaké. Plocha lichobežníka (tiež rovnoramenného) je polovica dĺžok rovnobežných strán vynásobená výškou, čo je kolmá vzdialenosť medzi stranami. Plocha lichobežníka sa tiež rovná súčinu stredného segmentu a výšky.
Ak je to potrebné, nakreslite pravý trojuholník v rámci lichobežníka. Výška lichobežníka vytvára pravý trojuholník, ktorý implikuje uhol lichobežníka. Pomocou meraní, ako je napríklad plocha lichobežníka, vypočítajte výšku, nohu alebo základňu, ktorú zdieľa trojuholník. Potom uhol vyriešte pomocou pravidiel merania uhla, ktoré platia pre trojuholníky.