V štatistike možno parametre lineárneho matematického modelu určiť z experimentálnych údajov pomocou metódy nazývanej lineárna regresia. Táto metóda odhaduje parametre rovnice tvaru y = mx + b (štandardná rovnica pre čiaru) pomocou experimentálnych údajov. Rovnako ako u väčšiny štatistických modelov však nebude model presne zodpovedať údajom; s niektorými parametrami, napríklad so sklonom, budú preto spojené určité chyby (alebo neistota). Štandardná chyba je jedným zo spôsobov merania tejto neistoty a dá sa vykonať v niekoľkých krátkych krokoch.
Nájdite súčet štvorcových zvyškov (SSR) pre model. Toto je súčet druhej mocniny rozdielu medzi jednotlivými dátovými bodmi a dátovými bodmi, ktoré model predpovedá. Napríklad, ak dátové body boli 2,7, 5,9 a 9,4 a dátové body predpovedané z modelu boli 3, 6 a 9, potom sa vezme druhá mocnina rozdiel každého z bodov dáva 0,09 (zistené odčítaním 3 od 2,7 a druhou mocninou výsledného čísla), 0,01 a 0,16, resp. Sčítaním týchto čísel spolu 0,26.
Vydelte SSR modelu počtom pozorovaní dátových bodov, mínus dva. V tomto príklade existujú tri pozorovania a po odpočítaní dvoch od tohto sa získa jedno. Vydelením SSR 0,26 jednou a teda 0,26. Zavolajte tento výsledok A.
Určte vysvetlený súčet štvorcov (ESS) nezávislej premennej. Napríklad, ak sa údajové body merali v intervaloch 1, 2 a 3 sekundy, potom každé číslo odčítate od priemeru čísel a zaokrúhľujete ich, potom sčítajte nasledujúce čísla. Napríklad priemer z daných čísel je 2, takže odčítaním každého čísla od dvoch a druhou mocninou získate 1, 0 a 1. Keď vezmeme súčet týchto čísel, dostaneme 2.
Nájdite druhú odmocninu ESS. V tomto príklade bude druhá odmocnina hodnoty 2 dávať 1,41. Zavolajte tento výsledok B.
Výsledok B vydelíme výsledkom A. Na záver príkladu, vydelením 0,51 číslom 1,41 získate 0,36. Toto je štandardná chyba sklonu.