Distribúciu vzoriek je možné opísať výpočtom jeho strednej a štandardnej chyby. Centrálna limitná veta uvádza, že ak je vzorka dostatočne veľká, jej distribúcia sa bude približne blížiť distribúcii populácie, z ktorej ste vzorku odobrali. To znamená, že ak mala populácia normálne rozdelenie, bude aj vzorka. Ak nepoznáte rozloženie populácie, všeobecne sa predpokladá, že je to normálne. Aby ste mohli vypočítať distribúciu vzoriek, budete potrebovať poznať štandardnú odchýlku populácie.
Pridajte všetky pozorovania dohromady a potom ich vydelte celkovým počtom pozorovaní vo vzorke. Napríklad na vzorke výšok všetkých v meste môžu byť pozorovania 60 palcov, 64 palcov, 62 palcov, 70 Je známe, že mesto má normálne rozloženie výšky a štandardnú odchýlku 4 palce výšky. Priemerná hodnota (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 palca.
Pridajte 1 / veľkosť vzorky a 1 / veľkosť populácie. Ak je veľkosť populácie veľmi veľká, stačí napríklad všetkým obyvateľom mesta vydeliť 1 veľkosťou vzorky. Napríklad mesto je veľmi veľké, takže by to malo byť iba 1 / veľkosť vzorky alebo 1/5 = 0,20.
Zoberte druhú odmocninu výsledku z kroku 2 a potom ho vynásobte štandardnou odchýlkou populácie. Napríklad druhá odmocnina 0,20 je 0,45. Potom, 0,45 x 4 = 1,8 palca. Štandardná chyba vzorky je 1,8 palca. Priemerná veľkosť 64,8 palca a štandardná chyba 1,8 palca spolu popisujú rozdelenie vzorky. Vzorka má normálne rozdelenie, pretože mesto má.