Ako nájsť spoločný pomer zlomku

Výpočet spoločného pomeru geometrického radu je zručnosť, ktorú sa naučíte počítať a používa sa v oblastiach od fyziky po ekonómiu. Geometrický rad má tvar „a * r ^ k“, kde „a“ je prvý člen série, „r“ je spoločný pomer a „k“ je premenná. Pojmy zo série sú často zlomky. Spoločný pomer je konštanta, ktorou vynásobíte každý výraz, aby ste vygenerovali ďalší výraz. Na výpočet súčtu sérií môžete použiť bežný pomer.

Zapíšte si ľubovoľné dva postupné členy geometrického radu, najlepšie prvé dva. Napríklad ak sú vaše série 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. môžete použiť 3/2 a -3/4.

Vydeľte druhý člen prvým pojmom a nájdite spoločný pomer. Ak chcete rozdeliť zlomky, preklopte deliteľ a násobte ho. Použitím predchádzajúceho príkladu s 3/2 a -3/4 je spoločný pomer (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

Na výpočet súčtu sérií použite spoločný pomer, prvý člen a celkový počet členov. Ak máte konečný počet výrazov, použite vzorec „a * (1-r ^ n) / (1-r)“, kde „a“ je prvý výraz, „r“ je spoločný pomer a „n“ je počet výrazov. Ak je séria nekonečná, použite vzorec „a / (1-r)“, kde „a“ je prvý člen a „r“ je spoločný pomer. Podmienky sa musia priblížiť k 0, aby sa séria zbližovala a mala súčet. Na základe predchádzajúceho príkladu je bežný pomer -1/2, prvý člen je 3/2 a rad je nekonečný, takže súčet je „(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. “

instagram story viewer

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer