Geometria je štúdium tvarov a figúr, ktoré zaberajú daný priestor. Geometrické problémy sa snažia určiť veľkosť a rozsah týchto tvarov riešením matematických rovníc. Problémy s geometriou majú dva typy informácií: „danosti“ a „neznáme“. Dané hodnoty predstavujú informácie v probléme, ktoré sú vám dané. Neznáme sú časti rovnice, ktoré musíte vyriešiť. Je možné nájsť oblasť trojuholníka s uvedenou iba jednou dĺžkou strany. Na vyriešenie problému však musíte poznať aj dva z vnútorných uhlov.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete vypočítať plochu trojuholníka, ktorý má jednu stranu a dva uhly, vyriešte to pre druhú stranu pomocou sinusového zákona a potom nájdite oblasť so vzorcom: area = 1/2 ×b × c× hriech (A).
Nájdite tretí uhol
Určte tretí uhol trojuholníka. Napríklad vzorová úloha má na strane trojuholníkBje 10 jednotiek. Obidva uhlyAa uholBsú 50 stupňov. Vyriešte uholC.. Matematický zákon hovorí, že uhly trojuholníka sa preto sčítajú až do 180 stupňov
\ text {Uhol} A + \ text {Uhol} B + \ text {Uhol} C = 180.
Vložte dané uhly do rovnice.
50 + 50 + C = 180
Vyriešiť preC.sčítaním prvých dvoch uhlov a odčítaním od 180.
180 - 100 = 80
UholC.je 80 stupňov.
Nastavte pravidlo sínusov
Na prepísanie rovnice použite sínusové pravidlo. Sínusové pravidlo je matematické pravidlo, ktoré pomáha pri riešení neznámych uhlov a dĺžok. Uvádza sa v ňom:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
V rovnici maléa, bacpredstavujú dĺžky, zatiaľ čo kapitálA, BaC.predstavujú vnútorné uhly trojuholníka. Pretože sa všetky časti rovnice navzájom rovnajú, môžete použiť ľubovoľné dve časti. Použite časť na stranu, ktorú ste dostali. V ukážkovom probléme je to stranaB, 10 jednotiek.
Podľa matematických zákonov opíšte rovnicu takto:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
Malýcpredstavuje stranu, ktorú riešite. KapitálC.sa presunie do čitateľa na opačnej strane rovnice, pretože podľa matematických zákonov musíte izolovaťcaby sme to vyriešili. Pri pohybe menovateľa prejde do čitateľa, aby ste ho mohli neskôr znásobiť.
Vyriešte sinusové pravidlo
Vložte danosti do svojej novej rovnice.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
Vložte toto do svojej geometrickej kalkulačky, aby ste vrátili výsledok:
c = 12,86
Nájdite oblasť trojuholníka
Vyriešte oblasť trojuholníka. Na nájdenie oblasti trojuholníka potrebujete dve bočné dĺžky, ktoré ste teraz získali. Jedna rovnica pre oblasť trojuholníka je
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
„b„a“c„predstavuje dve strany aAje uhol medzi nimi.
Preto:
\ begin {zarovnané} \ text {area} & = 0,5 × 10 × 12,86 × \ sin (50) \\ & = 49,26 \ text {jednotky} ^ 2 \ end {zarovnané}