Polomer kruhu je rovná vzdialenosť od samého stredu kruhu po ľubovoľný bod v kruhu. Povaha polomeru z neho robí silný stavebný blok pre pochopenie mnohých ďalších meraní kruhu, napríklad jeho priemer, jeho obvod, jeho plocha a dokonca aj jeho objem (ak máte do činenia s trojrozmerným kruhom, tiež známym ako guľa). Ak poznáte niektoré z týchto ďalších meraní, môžete vypočítať polomer kruhu alebo gule späť od štandardných vzorcov.
Výpočet polomeru od priemeru
Najjednoduchší možný výpočet je určiť polomer kruhu na základe jeho priemeru: stačí rozdeliť priemer o 2 a budete mať polomer. Ak má teda kruh priemer 8 palcov, polomer vypočítate takto:
8 \ text {palce} ÷ 2 = 4 \ text {palce}
Polomer kruhu je 4 palce. Ak je uvedená jednotka merania, je dôležité, aby ste ju pri výpočtoch preniesli celú cestu.
Výpočet polomeru od obvodu
Priemer a polomer kruhu sú úzko spojené s jeho obvodom alebo vzdialenosťou po celej vonkajšej strane kruhu. (Obvod je iba vymysleným slovom pre obvod ľubovoľného okrúhleho predmetu). Takže ak poznáte obvod, môžete vypočítať aj polomer kruhu. Predstavte si, že máte kruh s obvodom 31,4 centimetra:
Vydeľte obvod kruhu číslom π, zvyčajne sa to rovná 3,14. Výsledkom bude priemer kruhu. Získate tak:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Všimnite si, ako prenášate merné jednotky až do konca vo svojich výpočtoch.
Výsledok kroku 1 vydelte dvoma, aby ste získali polomer kruhu. Takže máte:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
Polomer kruhu je 5 centimetrov.
Výpočet polomeru z oblasti
Extrahovanie polomeru kruhu z jeho oblasti je trochu komplikovanejšie, ale stále nebude robiť veľa krokov. Začnite pripomenutím, že štandardný vzorec pre plochu kruhu je πr2, kderje polomer. Takže vaša odpoveď je priamo pred vami. Musíte ju len izolovať pomocou vhodných matematických operácií. Predstavte si, že máte veľmi veľký kruh o ploche 50,24 stopy2. Aký je jej polomer?
Začnite vydelením svojej oblasti číslom π, zvyčajne sa to rovná 3,14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Ešte nie ste celkom hotoví, ale ste si blízko. Výsledok tohto kroku predstavujer2 alebo polomer kruhu na druhú.
Vypočítajte druhú odmocninu výsledku z kroku 1. V takom prípade máte:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Takže polomer kruhu,r, je 4 stopy.
Výpočet polomeru z objemu
Pojem polomer sa vzťahuje aj na trojrozmerné kružnice, ktoré sa v skutočnosti nazývajú aj gule. Vzorec na zistenie objemu gule (V.) je trochu komplikovanejší
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
ale opäť polomerruž je tam, len čaká, kým ho izolovate od ostatných faktorov vo vzorci.
Vynásobte objem svojej sféry o 3/4. Predstavte si, že máte malú guľu s objemom 113,04 palca3. Takto by ste získali:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Výsledok z kroku 1 vydelíme π, čo je pre väčšinu účelov približne 3,14. To poskytuje nasledujúce:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {in} ^ 3
Toto predstavuje kubický polomer gule, takže ste takmer hotoví.
Na záver ukončite svoje výpočty prevzatím koreňovej kocky výsledku z kroku 2; výsledkom je polomer vašej sféry. Takže máte:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {palce}
Vaša guľa má polomer 3 palce; to by z neho urobilo niečo ako super veľký mramor, ale stále dosť malý na to, aby sa udržal v dlani.