Keď ste sa prvýkrát naučili počítať dvojrozmernú plochu, pravdepodobne ste cvičili so štvorcami a obdĺžnikmi pomocou jednoduchého vzorcadĺžka × šírka. Existuje jednoduchý vzorec na určenie oblasti kruhu aj v štvorcových stopách, ale namiesto dĺžky alebo šírky musíte poznať polomer okrúhlej plochy.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Vzorec pre plochu kruhu jeA = πr2, kdeAje oblasť arje polomer kruhu alebo okrúhlej plochy.
Polomer a priemer
Namiesto merania kruhov - alebo skutočne ľubovoľného okrúhleho tvaru - z hľadiska dĺžky a šírky ich meriate podľa ich polomeru alebo priemeru. Polomer popisuje vzdialenosť priamky od stredového bodu kruhu k ľubovoľnému bodu na samotnej kružnici. Zdvojnásobením polomeru získate priemer, alebo inak povedané, priemer sa týka vzdialenosti priamky úplne z ktoréhokoľvek bodu na kruhu, cez stred kruhu a potom von na opačnú stranu kruh.
Ak teda dostanete priemer kruhu, môžete ho jednoducho vydeliť dvoma a získať tak polomer. Napríklad, ak vám bude povedané, že kruh má priemer 10 stôp, potom bude polomer:
\ frac {10 \ text {nohy}} {2} = 5 \ text {stopy}
Predstavujeme obvod
Pri okrúhlych plochách môžete potrebovať ešte jedno meranie: obvod. Obvod udáva vzdialenosť po celú hranu okrúhlej oblasti a rovnako ako priemer existuje úzky vzťah medzi polomerom a obvodom. Ak poznáte obvod kruhu, vydelením 2π zistíte polomer. Takže ak by vám bolo povedané, že kruh má obvod 314 stôp, vypočítali by ste:
\ frac {314 \ text {nohy}} {2π} = 50 \ text {stopy}
Takže 50 stôp je polomer tohto kruhu.
Výpočet plochy kruhu
Teraz, keď rozumiete vzťahom medzi rôznymi spôsobmi merania kruhu - a ako na to extrahujte polomer z každého z nich - je čas skutočne vypočítať plochu kruhu pomocou znaku vzorec
A = πr ^ 2
Apredstavuje plochu kruhu arje jeho polomer.
Do vzorca nahraďte dĺžku polomeru kruhu. Pamätajte: ak chcete, aby vaša odpoveď bola v štvorcových stopách, potom musí byť polomer meraný aj v stopách. Predstavte si, že máte kruh s polomerom 20 stôp. Výmena 20 zarvo vzorci vám dáva:
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
Zjednodušte pravú stranu rovnice. Väčšina učiteľov vám umožní nahradiť hodnotou pi hodnotu 3,14, ktorá vám dáva:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
Čo sa potom zjednoduší na:
A = 3,14 × 400 \ text {ft} ^ 2
A nakoniec:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Toto je oblasť vášho kruhu.