Stupne voľnosti v štatistickom výpočte vyjadrujú, koľko hodnôt zahrnutých do vášho výpočtu sa môže slobodne meniť. Vhodne vypočítané stupne voľnosti pomáhajú zabezpečiť štatistickú platnosť chí-kvadrát testy, F testy at testy. Stupne voľnosti si môžete predstaviť ako akýsi druh kontroly a vyváženia, kde každá informácia, ktorú odhadujete, má spojené „náklady“ na jeden stupeň voľnosti.
Význam stupňov slobody
Štatistika je navrhnutá tak, aby definovala a merala pevnosť vzťahu medzi skutočnými pozorovaniami výskumníka a parametrami, ktoré chce výskumník stanoviť. Stupne voľnosti závisia od veľkosti vzorky alebo pozorovaní a parametrov, ktoré sa majú odhadnúť. Stupne voľnosti sa rovnajú počtu pozorovaní mínus počet parametrov, takže stupne voľnosti získate pri väčšej veľkosti vzorky. Platí to aj naopak: keď zvyšujete počet odhadovaných parametrov, strácate stupne voľnosti.
Jeden parameter s viacerými pozorovaniami
Ak sa snažíte vyplniť jednu chýbajúcu informáciu alebo odhadujete jeden parameter a vo svojej vzorke máte tri pozorovania, viete že vaše stupne voľnosti sa budú rovnať vašej vzorke: tri mínus počet parametrov, ktoré odhadujete - jeden - dá vám dva stupne sloboda. Napríklad, ak máte tri pozorovania na meranie dĺžky prstov na nohách, ktoré spolu tvoria až 15, a viete že prvé a druhé pozorovanie sú štyri, respektíve šesť, potom viete, že tretie meranie musí byť päť. Toto tretie meranie nemá slobodu variácie, zatiaľ čo prvé dve merania áno. Preto sú v tomto meraní dva stupne voľnosti.
Jeden parameter, viac pozorovaní z dvoch skupín
Výpočet stupňov voľnosti pre dĺžky prstov na nohách, keď máte viac meraní prstov na nohách od dvoch skupín, povedzme troch od mužov a troch od žien, môže byť trochu odlišný. Toto je typ situácie, v ktorej sa môže použiť t-test - keď chcete vedieť, či existujú rozdiely v priemerných dĺžkach veľkých prstov týchto skupín. Na výpočet stupňov voľnosti pripočítate celkový počet pozorovaní od mužov a žien. V tomto príklade máte šesť pozorovaní, od ktorých odpočítate počet parametrov. Pretože tu pracujete s prostriedkami dvoch rôznych skupín, máte dva parametre; teda vaše stupne slobody sú šesť mínus dva alebo štyri.
Viac ako dve skupiny
Výpočet stupňov voľnosti v zložitejších analýzach, ako je ANOVA alebo viacnásobné regresie, závisí od niekoľkých predpokladov spojených s týmito typmi modelov. Chi-štvorcové stupne voľnosti sa rovnajú súčinu počtu riadkov mínus jedenkrát a počtu stĺpcov mínus jeden. Každý stupeň výpočtu voľnosti závisí od štatistického testu, na ktorý sa vzťahuje, a od priebehu výpočtu je zvyčajne celkom jednoduchý, môže byť užitočné vytvoriť poznámky alebo rýchlu referenčnú stránku, aby ste mali všetky rovnaké.