Pomery poviem ti, ako suvisia dve dve casti celku. Môžete mať napríklad pomer, ktorý porovnáva, koľko chlapcov je vo vašej triede, a koľko dievčat sú vo vašej triede alebo pomer v recepte, ktorý vám povie, ako sa porovnáva množstvo oleja s množstvom cukor. Keď viete, ako navzájom dve čísla v pomere súvisia, môžete pomocou týchto informácií vypočítať, ako sa pomer vzťahuje na skutočný svet.
Stručný prehľad pomerov
Pomohlo by nám predstaviť si pomery ako zlomky, a to z dvoch dôvodov. Po prvé, môžete skutočne písať pomery ako zlomky; 1:10 a 1/10 sú to isté. Po druhé, rovnako ako vo zlomkoch, aj tu záleží na poradí, v akom píšete čísla pre pomer.
Povedzme, že porovnávate pomer soli a cukru v recepte, ktorý vyžaduje 1 diel soli na 10 dielov cukru. Čísla píšete v rovnakom poradí ako položky, ktoré čísla predstavujú. Pretože soľ je na prvom mieste, napíšete najskôr „1“ pre 1 diel soli a potom „10“ pre 10 dielov cukru. To vám dáva pomer 1 ku 10, 1:10 alebo 1/10.
Teraz si predstavte, že by ste mali zmeniť čísla a nechať svoj pomer soli a cukru 10: 1. Zrazu máte na každý 1 diel cukru 10 dielov soli. Čokoľvek, čo pripravujete s pomerom 10: 1, bude chutiť úplne inak, ako keby ste použili pomer 1:10!
Nakoniec, podobne ako zlomky, sú pomery ideálne dané v ich najjednoduchších pojmoch. Ale nie vždy to tak začína. Tak ako sa dá zjednodušiť zlomok 3/30 na 1/10, možno pomer 3:30 (alebo 4:40, 5:50, 6:60 atď.) Zjednodušiť na 1:10.
Riešenie chýbajúcich častí v pomere
Možno budete schopní povedať, ako vyriešiť pomer 1:10 jednoduchým vyšetrením: Za každú jednu časť prvej veci budete mať 10 častí druhej veci. Tento pomer ale môžete vyriešiť aj technikou krížového násobenia, ktorú potom môžete aplikovať na zložitejšie pomery.
Ako príklad si predstavte, že vám niekto povedal, že vo vašej triede je pomer ľavákov k pravákom 1:10. Ak sú traja ľaváci, koľko je pravákov?
V príkladovej úlohe máte uvedené skutočne dva pomery: Prvý, 1/10, je známy pomer ľavákov a pravákov v triede. Druhý pomer tiež predstavuje počet ľavákov pre pravákov v triede, chýba vám však prvok. Vypočítajte dva pomery, ktoré sa navzájom rovnajú, s premennou X ako zástupný symbol pre chýbajúci prvok. Ak chcete pokračovať v príklade, máte:
1/10 = 3/X
Vynásobte čitateľa prvého zlomku menovateľom druhého zlomku a nastavte ho na rovnakú hodnotu ako čitateľ druhého zlomku krát menovateľ prvého zlomku. Nastavte oba produkty tak, aby sa navzájom rovnali. V pokračovaní príkladu získate toto:
1(X) = 3(10)
Pri zložitejšom probléme by ste teraz museli vyriešiť X. Ale v tomto prípade je potrebné iba získať zjednodušenie rovnice, aby ste dostali hodnotu X:
X = 30
Vaše chýbajúce množstvo je 30; možno sa budete musieť pozrieť späť na pôvodný problém, aby ste si pripomenuli, že to predstavuje počet pravákov v triede. Takže ak sú v triede 3 ľaváci, je tu aj 30 pravákov.