Fakty a maličkosti o trigonometrii

Trigonometria je štúdium matematiky, ktorej počiatky siahajú až k starým Egypťanom. Princípy trigonometrie sa zaoberajú väčšinou stranami, uhlami a funkciami trojuholníkov. Najbežnejším trojuholníkom, ktorý sa používa v trigonometrii, je pravý trojuholník, ktorý je základom známeho Pytagorova veta, v ktorej sa štvorec oboch strán pravého trojuholníka rovná štvorcu jeho najdlhšej strany alebo prepona.

Etymológia trigonometrie pochádza z gréckych slov „trigonon“ (trojuholník) a „metron“ (miera). Osoba, ktorá sa zvyčajne spájala s vynájdením trigonometrie, bol grécky matematik menom Hipparchus. Hipparchus bol pôvodne uznávaným astronómom, ktorý pri štúdiu zverokruhu pozoroval a uplatňoval trigonometrické princípy. Zaslúžil sa o vynalezenie akordu, funkcie, ktorá je základom pre sínusový koncept. Väčšina poznatkov o Hipparchovom živote pochádza zo spisov Ptolemaia, matematika a astronóma.

Pytagorova veta je možno najznámejšou matematickou vetou. Veta je pomenovaná podľa svojho tvorcu, Pythagorasa, gréckeho matematika a filozofa. Jedna legenda naznačuje, že po objavení vety bol filozof taký extatický, že obetoval svoje voly ako obetu bohom. Pôvodná veta bola formulovaná usporiadaním troch štvorcových tvarov do tvaru pravouhlého trojuholníka. Pytagorejské trojčatá sú dĺžky strán, ktoré, ak sa použijú na rovnicu, (a2 + b2 = c2), vyústia do všetkých celých čísel.

Existuje šesť trigonometrických funkcií: sínus, kosínus, tangens a ich vzájomné funkcie, secan, kosekans a kotangens. Tieto funkcie sa dajú nájsť podľa pomerov strán trojuholníka. Napríklad v pravých trojuholníkoch sa sínus rovná strane opačnej k uhlu vydelenej stranou susediacou s uhlom. Sekán funkcie je 1 vydelený sínusom alebo prepona vydelená opačnou stranou.

Sínusový zákon je princíp v trigonometrii, ktorý sa používa na výpočet strán alebo uhlov ľubovoľného trojuholníka, vzhľadom na informácie o zostávajúcich uhloch a / alebo stranách. Zákon sínusov hovorí, že: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), kde a, b a c sú všetky bočné dĺžky. Napríklad pomocou zákona sínusov môžete vypočítať meranie strany c na základe poskytnutej informácie pre trojuholník abc: strana a = 10, uhol a = 20 stupňov a uhol c = 50 stupňov. Pripojte čísla do vzorca: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Krížové násobenie: c (hriech 20) = 10 (hriech 50). Rozdeľte obe strany hriechom 20, aby ste vyriešili c: c = (10 x hriech 50) / (hriech 20). Zadajte do kalkulačky, aby ste našli: c ~ 22.4.