V klasickej geometrii boli jedinými povolenými nástrojmi na stavbu figúrok kompas a neoznačená pravítko. Vďaka tomu bolo možné vykonávať rôzne operácie, ako napríklad vytváranie rovnostranných trojuholníkov, štvorcov, päťuholníkov, šesťuholníkov a podobne. Existujú predsa určité operácie, ktoré sa jednoducho nedajú vykonať iba pomocou týchto dvoch nástrojov, a jednou z nich je vytvorenie uhla 70 stupňov. Ak je však človek ochotný vykročiť z tradičného obmedzenia kompasu a priamky, existujú spôsoby, ako tento cieľ dosiahnuť.
Nakreslite pozdĺž čiary stredom listu papiera pomocou pravítka ako rovnej hrany. Potom vyberte miesto na čiare, asi 4 palce od okraja papiera, a nakreslite kruh s kompasom s polomerom 2,5 palca. Uistite sa, že je polomer čo najpresnejší a nemeňte polomer na kompase; pre ďalší krok to budete potrebovať v rovnakej vzdialenosti. Označte stred kruhu ako bod A a označte bod na priamke, kde križuje kruh najbližšie k okraju papierového bodu B.
Zostrojte uhol 60 stupňov umiestnením bodu kompasu do bodu B a pretiahnutím ceruzky tak, aby ste pretínali kruh. Zavolajte tento bod C a nakreslite čiaru z bodu A do bodu C. Uhol CAB by mal byť presne 60 stupňov.
Umiestnite bod kompasu do bodu C, aby ste sa opreli o hranu pravítka. Potom pravítko natočte tak, aby prešlo kruhom, aby pretínal prvú čiaru (teraz označenú ako čiara AB) niekde mimo kruh a blízko stredu stránky. Všimnite si, že pravítko teraz pretína kruh dvakrát, raz na C a raz na ceste k miestu, kde pretína čiaru AB.
Otočte pravítko okolo bodu C a upravte bod, v ktorom prekračuje čiaru AB, až kým nenájdete miesto, kde križuje AB, presne 2,5 palca od miesta, kde križuje kruh. Označte tento bod na čiare ako bod D. Uhol CDB je presne jedna tretina uhla CAB alebo 20 stupňov. Skontrolujte to pomocou uhlomera.
Zostrojte priamku kolmú na priamku AB a prechádzajúcu priamkou D. Začnite tým, že nakreslíme kruh vycentrovaný na bod D a potom dva väčšie kruhy vycentrované na body, kde prvý kruh pretína čiaru AB. Spojte dva body, kde sa tieto dva väčšie kruhy pretínajú, s priamkou, ktorá by mala prechádzať priamo cez D.
Označte ako bod E bod na tomto poslednom riadku, ktorý je na rovnakej strane od čiary AB ako bod C. Pretože uhol EDB je 90 stupňov a uhol CDB je 20 stupňov, uhol EDC by mal byť presne 70 stupňov. Skontrolujte to pomocou uhlomera.
Veci, ktoré budete potrebovať
- Vládca
- Kompas
- Uhlomer