Keď dostanete množinu čísel, aké metriky alebo merania môžete použiť na získanie ďalších informácií o množine údajov? Jedna jednoduchá, ale dôležitá myšlienka, je rozdelenie súboru na kvartily alebo zhruba rozdeliť na štvrtiny a preskúmať, čo nám rozdelenie hovorí o číslach v množine.
The prvý kvartil, často písané q1, je medián dolnej polovice množiny (čísla musia byť uvedené v rastúcom poradí). Asi 25 percent čísel bude menších ako v prvom kvartile, zatiaľ čo asi 75 percent bude väčších.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
The prvý kvartil je medián dolnej polovice množiny, keď sú čísla uvedené v rastúcom poradí.
Ako nájsť prvý kvartil
Ak chcete nájsť prvý kvartil, najskôr dajte čísla do množiny v poradí.
Povedzme, že dostanete množinu čísel: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Prepíšte čísla v rastúcom poradí, napríklad takto: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Ďalej vyhľadajte medián. Medián je stredné číslo v množine, keď sú čísla uvedené v poradí. V našej sade máme 15 čísel, takže stredné číslo bude na 8. mieste: Na každej strane bude 7 čísel.
Medián našej množiny je 16. Šestnásť je známka „na polceste“. Akékoľvek číslo menšie ako 16 je v „dolnej polovici“ súpravy a všetky čísla väčšie ako 16 sú v „hornej polovici“ súpravy.
Teraz, keď sme rozdelili našu zostavu na polovicu, pozrime sa na dolnú polovicu. V dolnej polovici našej zostavy máme 1, 2, 5, 8, 9, 12 a 15. The prvý kvartil bude medián týchto čísel. V tomto prípade je medián 8, pretože ide o stredné číslo s tromi číslami na oboch jeho stranách. Naša q1 je teda 8.
Pamätajte, že ak by sme mali párny počet čísel, nebol by zrejmý „stred“ alebo medián. V takom prípade by sme vzali prostredné dve čísla a našli by sme priemer z nich (spočítajte ich a vydelte dvoma).
Pri hľadaní tretieho kvartilu urobíme to isté pre hornú polovicu súpravy. The tretí kvartil, často písané q3, je medián hornej polovice súpravy.
Horná polovica našej množiny sú všetky čísla po 16, takže: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Medián z nich je 28, takže 28 sa nazýva tretí kvartil alebo q3. Je to približne 75-percentná známka v súprave: je to väčšie ako asi 75 percent čísel v súbore, ale menšie ako konečných 25 percent.
Kalkulačka kvartilov
Táto webová stránka obsahuje užitočnú kalkulačku na kvartily. Ak vložíte čísla do svojej sady, zobrazí sa prvý kvartil, stredný a tretí kvartil.
Medzikvartilový rozsah
The medzikvartilový rozsah je rozdiel medzi prvým a tretím kvartilom; teda q3 - q1.
V našom príklade je medzikvartilový rozsah 28 - 16, čo sa rovná 12.
Medzikvartilový rozsah je užitočný na zistenie „šírenia“ väčšiny čísel v množine. Sú stredné väčšinou zoskupené, alebo je všetko veľmi rozložené? Medzikvartilový rozsah nám umožňuje pozrieť sa na to, čo robí väčšina čísel v súbore, bez toho, aby sme boli odchýlení odľahlými hodnotami na vzdialenom konci súpravy. V tomto zmysle to môže byť užitočnejšie ako rozsah, čo je najvyššie číslo mínus najnižšie číslo.
Krabica a fúzy
Na pozemku a fúzoch sa políčko začína na q1 a končí na q3. „Fúzy“ prechádzajú z oboch strán škatule až na najvyššie a najnižšie číslo. Ale náš prvý kvartil a medzikvartilový rozsah sú hviezdami šou.
