Geometria a architektúra sú dve disciplíny, ktoré sú navzájom zásadne prepojené. Jedným z najuznávanejších geometrických tvarov je trojuholník. Trojuholníky sú identifikované tromi uhlami, ktoré sú spojené cez líniové segmenty a vytvárajú trojstranný tvar. Dve najbežnejšie trojuholníkové formy používané v architektúre sú rovnostranné a rovnoramenné.
Trojuholníky sú účinnými nástrojmi pre architektúru a používajú sa pri navrhovaní budov a iných štruktúr, pretože poskytujú pevnosť a stabilitu. Keď sa zo stavebných materiálov vytvorí trojuholník, má dizajn ťažkú základňu a vrchol horná časť je schopná uniesť váhu z dôvodu toho, ako je energia rozložená v celom tele trojuholník. To je dôvod, prečo má veľa obytných domov A-rámy; poskytuje pevnú štruktúru. Najpevnejšie z trojuholníkov sú rovnostranné a rovnoramenné; ich symetria pomáha pri rozdeľovaní hmotnosti.
Rovnostranný trojuholník je zďaleka najbežnejším trojuholníkom používaným v architektúre. Rovnostranný trojuholník má tri zhodné strany a uhly s rozmermi 60 stupňov v každom rohu. Dĺžky strán sa líšia. Bežným príkladom rovnostranných trojuholníkov používaných v architektúre je pyramídový komplex v Gíze v Egypte. Každá zo štyroch trojuholníkových strán, ktoré tvoria pyramídy, sú rovnostranné trojuholníky. Toto sú príklady sily trojuholníka v architektúre, keď pyramídy stoja už viac ako 4 000 rokov.
Rovnoramenné trojuholníky, ktoré majú dve rovnaké strany, sa tiež nachádzajú v architektúre na celom svete, najmä v modernej pyramídovej architektúre. V architektúre budovy East Building v Národnej galérii umenia vo Washingtone, D.C. boli použité rovnoramenné trojuholníky. Budovu navrhol slávny architekt I.M. Pei. Jeho architektonický štýl spočíval v použití rovnoramenných trojuholníkov a iných geometrických tvarov. Budova východu bola zakreslená na zvláštne tvarovanom pozemku. Pei použil rovnoramenný trojuholník tiež ako základňu budovy, aby sa prispôsobil tvaru pozemku. Budova Flatiron v New Yorku je jedným z priekopníckych mrakodrapov na svete. Táto budova je postavená na trojuholníkovom bloku na Manhattane a dáva mu trojuholníkový tvar, konkrétne rovnoramenný tvar. Stojí už viac ako 100 rokov a ilustruje silu trojuholníkovej architektúry.
Scalenový trojuholník je ten, v ktorom sú všetky strany nesúrodé. Scalenové trojuholníky sa v architektúre bežne nenachádzajú. V týchto trojuholníkoch nie je symetria, čo spôsobuje nerovnomerné rozloženie hmotnosti. To je nebezpečné, pretože na jeden uhol bude pôsobiť väčšia váha a tlak ako na iný. Pravouhlé trojuholníky majú jeden uhol, ktorý je dokonalých 90 stupňov. Tieto špeciálne trojuholníky sa tradične nepoužívajú v konštrukčných charakteristikách budovy. Sú však životne dôležité pre konštrukciu a dizajn budovy. Pravé trojuholníky sa používajú na vytvorenie dokonalých rohov a priamych línií. Ak sú steny a rohy budovy krivé, bude tiež krivá.
Trojuholníky sa tiež používajú ako ozdoby v architektúre, nielen v základnom dizajne. V kostoloch sú trojuholníkové okná často predstavované ako okenné rámy alebo vo farebnom skle, čo môže predstavovať Najsvätejšiu Trojicu. Hearst Tower na Manhattane využíva trojuholníkové orámovanie na pridanie ďalšej podpory pre vežu a na zarámovanie celosklenenej okennej konštrukcie; používajú sa rovnostranné aj rovnoramenné trojuholníky.